Pentagone, triange isocèle, mesure des angles

Bonjour à tous

Voilà mon exercie ( désolé je ne peux pas vous montrer la figure ) :

" Voici le pentagone régulier ABCDE. (OI) est la médiatrice du côté (AB). De plus, OA= OB=OC=OD=OE= 5,7 cm.

Quelle est la nature des triangles OAB, OAE, OED, ODC et OCB ?

Alors là j'ai fait ça : Je sais que OA =OB = OC = OD = OE
doncl les triangle OAB, OAE, OED, ODC et OCB sont des triangles isocèle donc là je pense que c'est juste :rolling_eyes:

Quelles sont alors les mesures des angles AOB et BOI ?
Alors là je vois pas du tout, je pense que l'angle AOB = 2× BOI mais je ne sais pas comment le prouver, il y a bien une médiatrice mais je vois pas comment l'utiliser !
Calcul la longueur AB d'un coté du pentagone ( arrondie u mm)
Je peux pas faire la question puisque je ne connais pas la mesure des angles

Bon, voilà j'espère que vous pourriez m'éclairer !!

salut

$fichier math$

oui, ils sont isocèles en O
il y a cinq angles égaux à AOB pour faire l'angle plein (360°) autour de 0
voilà pour AOB

pour BOI, c'est bien la moitié de AOB, pense que la médiatrice de la base est aussi bissectrice de l'angle au sommet principal dans un triangle isocèle.

merci pour ta réponse

je t'en prie !