Conjecture de fonction.

Bonjour, ce que l'on me donne :

f et g sont les fonctions définit par
f(x) = (x-1)(11-x)+5(x-1)²
et g(x)= 2(x-1)(2x+3)
Il s'avère que pendant l'exercice on se rend compte que les deux fonctions sont égales

On me demande par la suite :
Démontrer cette conjecture
Or, je ne sais pas comment.
Un coup de pouce?

salut

en développant l'une et l'autre expressions... peut-être au final obtiendras-tu la même forme développée et réduite ?

je te proposerai ensuite une autre meilleure méthode mais voyons déjà celle-la.

Je l'ai fait, & Non je ne trouve pas pareil. :S

ah... que trouves-tu pour 2(x-1)(2x+3) ?

Je troouve.. x* 5x

pas du tout : déjà (x-1)(2x+3) = 2x²+x-3 donc 2(x-1)(2x+3) = ...

et pour l'autre (x-1)(11-x)+5(x-1)² qu'obtiens-tu ?

11x - x² - 11 - x +5 * x² - 2x + 1

11x - x² - 11 + x +
5 *(x² - 2x + 1)

tu avais une erreur de signe ;

tu n'as pas fini le développement.

x²*x²+ 6 ?

non

11x-x²-11+x+5(x²-2x+1) = 11x-x²-11+x + 5x²-10x+5

qui donne...

11x - 10x - x² + 5x² - 16 + x

Pouah6
11x - 10x - x² + 5x² -
16+ x
non

essaie encore

réduis tout stp

11x+x-10x+5x²-x²-11+5
2x+4x²-16

attention aux relatifs : -11+5 = -6 et pas-16.
11x+x-10x+5x²-x²-11+5 = 2x+4x²-6

et ça, c'est pas pareil que 2(2x²
+x-3) ?
nb : j'avais laissé une coquille dans le développement tout-à-l'heure !

Ahh, Dacoord. Merci

je t'en prie

maintenant il y a une autre méthode

tu as du (re)voir la factorisation

or dans (x-1)(11-x)+5(x-1)² il y a un facteur commun.

en factorisant, tu retomberas aussi sur 2(x-1)(2x+3).

ce serait bien de savoir faire cela !