Calculer la probabilité d'événements

Bonjour, voila j'ai quelques questions sur les propabilités, et j'aimerais avoir votre avis :

L'anglais ou l'espagnol (ou les deux) est étudié par chaque élève d'une classe de 35 élèves. 25 étudient l'anglais, 30 l'espagnol. Le nombre d'élèves étudiant l'anglais et l'espagnol est : 25 ; 20 ; 10
Moi j'ai trouvé 20
Lorsqu'on lance 2 fois de suite une pièce de monnaie, le nombre de couples résultats possibles est égal à : 2 ; 4 ; 3
Moi j'ai trouvé 4
Dans une famille de 3 enfants, combien y-a-t-il de répartitions possibles garcons-filles dans l'ordre des naissances ? : 3 ; 6 ; 8
Moi j'ai trouvé 8
Combien de nombres comportant 2 chiffres distincts non nuls peut-on former ? 72 ; 90 ; 81
Moi j'ai trouvé 81
Une urne contient 3 boules : 1 rouge, 1 blanche, 1 noire. On en tire 2 successivement, sans remise. Combien de tirages différents peut on faire en tenant compte de l'ordre dans le tirage ? 2 ; 3 ; 6
Moi j'ai trouvé 6
Combien de mots de 4 lettres ayant un sens ou non, peut on former avec les lettres du mot PAPA ? 12 ; 6 ; 24
Moi j'ai trouvé 24.

Merci !!

Bonsoir,

Oui
Je suis d'accord
D'accord aussi
Pareillement
Et je suis ok avec ça aussi ! Tout bon, je sens un léger manque de confiance en soi, je me trompe ?

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

* * ***

Oui ! Et pour la 6 c'est bon aussi ?!

bonjour,

Pour la 6), en dressant un arbre, je n'obtiens que 6 mots de 4 lettres possibles ...

PPAA
PAPA
PAAP
APPA
APAP
AAPP

Je n'en vois pas d'autres ... mais je suis mauvais en proba.

Ah, moi j'en ai trouvé 24 et je suis aussi mauvaise en proba !

Re !

oups oui j'ai sauté le 6).
Pour avoir trouvé 24 combinaisons tu as du différencier le premier "P" du deuxième et même chose pour les A. Cependant, on te demande le nombre de mot que tu peux constituer. Or $P$ _1 $A$ _1 $P$ _2 $A_2$ et $P$ _2 $A$ _2 $P$ _1 $A_1$ sont les mêmes mots.

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

* * ***

Donc c'est 12 ?

Bonjour,

Comme le dit Lind, si tu considères les deux A distincts entre eux et idem pour les deux P, soit P1A1P2A2, alors tous les mots de 4 lettres seront formés par permutation de ces 4 lettres P1P2A1 et A2, ce qui donnerait 4 x 3 x 2 x 1 = 24 mots possibles
(P1A1P2A2 étant considéré comme différent de P2A1P1A2 par ex)

Si tu considères faire un mot de 4 lettres avec les deux lettres P et A qu tu peux répéter à volonté (au delà du nombre 2 comme par ex PAAA) alors, tu peux faire 2 x 2 x 2 x 2 = 16 mots possibles.

Si tu considères que c’est comme au scrabble, que tu ne disposes que de 2 lettres A et de deux lettres P et qu'on ne fait pas de distinction entre les deux A et les deux P, ça te conduis à 6 solutions possibles.

Je pencherais pour la dernière situation.

Ok merci !