Traduire un énoncé par une suite et le résoudre

bonjour ,
le sujet de mon exercice est:
une personne loue un appartement au 1er janvier 2002 pour un loyer mensuel de 500€. la bail prévoit une augmentation du montant du loyer de 5% au debut de chaque année civile.
a)quel était le loyer au 1er janvier 2004
b)quel sera le loyer au 1er janvier 2010
c)calculer le montant total des loyers versés entre le 1er janvier 2002 et le 31 décembre 2010.

pour ma pars je pensais faire ((1-(1.05)2)/(1-1.05)) * 500
mais je trouve un trop grand nombre ca ne peu pas etre 1025!
si quelqu'un pourrai m'indiquer une piste ..
merci

Bonsoir,

comment t'y prendrais-tu pour augmenter une quantité ξ de 3% ?
Seconde question : comment t'y prendrais-tu pour l'augmenter deux fois de 3% ?

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

* * ***

-je fais 1+3/100 ce qui fais 1.03
-je fais 500*(1.03)2

?

C'était une question ex cursus, rien à voir avec les 500€ de ton loyer, je parle d'une quantité quelconque ξ.

Tu as bien saisi, pour augmenter ξ de 3%, je multiplie cette quantité par (1+3/100), c'est à dire 1,03 (réflexe à prendre : 20% = 1.20 -10% = 0.90, une fois habitué, tu n'auras plus à passer systématiquement par l'étape 1+t/100).

Augmentation de 3% : ξ * 1.03
Une deuxième augmentation : ξ * 1.03 * 1.03 = ξ * 1.03²
Une troisième augmentation : ξ * 1.03 * 1.03 * 1.03 = ξ * 1. $03^3$
Une centième augmentation : ξ * 1. $03^{100}$
Une n-ième augmentation : ξ * 1. $03^n$

Bon maintenant revenons à ton exercice. Tu as ici un loyer de 500€ qui subit une augmentation de 5% par an. Entre 2002 et 2004 il aura subi combien d'augmentation ? Et entre 2002 et 2010 ? Je te laisse faire les calculs.

alors si j'ai bien compris pour 2004 cela fera 500*(1.05)2 = 551.25
2010: 500*(1.05)8 = 738.73

je pense avoir bon

Oui, c'est exact.

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

* * ***

cool

maintenant pour la dernière question je dois faire
(u0+un)(n+1)/2
?

vous n'etes plus ici?

Et me revoilà ! Même David Copperfield ne sait pas faire ça !

Attention à ne pas confondre la somme des termes d'une suite arithmétique et celle d'une suite géométrique.

Pour q ≠ 1

$S_n$ = $U_m$ - $U_{n+1}$ )/(1-q)

Avec $U_m$ = premier terme
q = raison de la suite