Calculs de mesures d'angles

[Kime]

Bonsoir alors j'ai un gros soucis sur un exercice qui me pose soucis j'espere obtenir de vous quelques aides :
Dans plusieurs triangles.Sachant que les points E,F et G sont alignés on veut calculer la longueur FS

1)Calcule la mesure de l'ange GFS
2)Calcule la mesure de l'angle SFE
3)Déduis en l'arrondi au dixieme de FS (je crois avoir trouvé pour sa )

Voila j'espere recevoir de l'aide de votre part

[Iron]

bonjour Kime,

1. La codification de la figure montre que GF = FS
   quel est donc la nature du triangle GFS ?

Dans ce type de type, que peut-on dire des angles à la base ?

d'où ^GSF = ...

La somme des angles dans un triangle est égale à ...

Tu devrais aboutir à ^GFS = ...

2. Les points E, F et G sont alignés
   Qu'en déduis-tu des angles ^GFS et ^SFE ?

d'où ^SFE = ...

3. Quelle est la nature du triangle SFE ?

Dans ce type de triangle, trouve la bonne formule trigo qui va bien ici à partir de la connaissance de l'angle ^SFE et de la longueur SE

[Kime]

GSF = 90°
La somme des angles dans un triangle est égale à 180°
Tu devrais aboutir à GFS =
Les angles GFS et SFE sont égaux ?

[Iron]

Citation
GSF = 90°
non, où vois-tu un angle droit à part ^FSE ?

suis la trame que je t'ai indiquée : Nature du triangle GFS ?

Citation
La somme des angles dans un triangle est égale à 180°
Oui

Citation
Les angles GFS et SFE sont égaux ?
Non. quelle est leur somme ?

[Kime]

Ah oui la somme est de 180° et la nature c'est un triangle isocele donc la meme mesure d'angle que suis-je bete

[Iron]

Citation
et la nature c'est un triangle isocele donc la meme mesure d'angle que suis-je bete
Oui, tu as donc ^FGS = ^FSG

Citation
Ah oui la somme est de 180°
On dit que les angles ^GFS et ^SFE sont supplémentaires.

[Kime]

Bonsoir alors voila j'ai tout fait je voudrais bien une confirmation si cela ne vous dérange pas

L'angle GFS mesure 130° car GFS est un triangle isocele et SGF mesure 25° alors GSF mesure aussi 25° et vu que la somme des angles d'un triangle est de 180° alors 180-50=130 donc GFS mesure bien 130°

L'angle SFE mesure 50° car en sachant que les points E,F et G sont alignés et que l'angle GFS est de 130° alors 180-130=50 donc SFE mesure 50°

L'angle FES est de 40° car 50-90=40

Dans le triangle FSE rectangle en S
tan(FES)=FS/SE
tan(40°)=FS/8
FS=tan(40°)*8
A la calculatrice on obtient FS≈6.7

[Iron]

Bonsoir Kime,

C'est tout bon ... très bien !!!

ou FS = 8/ tan50° ≈ 6.7 cm à 0.1 cm près

en utilisant tan 50° = 8/FS

à+

[Kime]

Ah j'avais pas vu sa comme sa ^^.Merci en tout cas de votre aide

[Lucas67]

Bonjour, j'ai exactement le meme exercice, mais j'ai juste la dernière question demandé, dois-je faire la même démarche que vous, ou il y a-t-il plus simple ? Merci

[mtschoon]

Bonjour,

La démarche proposée est très bonne.