Montrer qu'une fonction admet un maximum et le déterminer

Bonjour, voila je suis bloquée dans un exercice.

Montrer que la fonction définie sur [0; +∞[ par f(x)=-x³ + 6x +1
admet un maximum et le déterminer.

J'ia trouvé f'(x) = -3x²+6
et donc qu'il était egal à 0 pour x= √2
Est ce juste et comment continuer ?
Merci de votre aide

salut

oui c'est juste

dresse un tableau de variation pour ta fonction f sur [0 ; + ∞[

comme ça tu verras le maximum

Je l'ai fait, mais je trouve 6.65685424 comme maximum. Un peu bizarre non ?

tu trouves plutôt f(√2) = -(√2)³ + 6√2 +1 = 4√2 + 1, non ?

(en valeur exacte)

Oui mais on peut l'ecrire sous cette forme dans une reponse?!

oui, il y a une valeur exacte et des valeurs approchées.

Ok merci beaucoup !