Urgent et important
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Kkaitokid dernière édition par
calculer:
S1=∑k(de k=1 à n)
S2=∑k²(de k=1 à n)
S3=∑k³(de k=1 à n)
kaito kid with love
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VVenx dernière édition par
Normalement il y a des formules toutes prêtes pour calculer ce genre d'expression :
n σ i=1 i=n(n+1)2\begin{matrix}n \ \ \sigma \ \ i=1 \ \ \end{matrix} i=\frac{n(n+1)}{2}n σ i=1 i=2n(n+1)n σ i=1 i2=(2n+1)(n+1)n6\begin{matrix}n \ \ \sigma \ \ i=1 \ \ \end{matrix} i^2=\frac{(2n+1)(n+1)n}{6}n σ i=1 i2=6(2n+1)(n+1)n
n σ i=1 i3=((n+1)n2)2=(n+1)2n24\begin{matrix}n \ \ \sigma \ \ i=1 \ \ \end{matrix} i^3=(\frac{(n+1)n}{2})^2=\frac{(n+1)^2n^2}{4}n σ i=1 i3=(2(n+1)n)2=4(n+1)2n2
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Ffrs777 dernière édition par
Pour calculer la première, c'est du cours.
La deuxième, tu peut calculer de deux façon différente :
∑ (k+1)(k+1)(k+1)^3−(k)3-(k)^3−(k)3, avec les sommes télescopiques et en développant, enfin pour le dernière tu fais à peu près la même chose que pour la seconde, cela revient à exprimer chaque sommes avec les précédentes.