probabilité (CRPE)

Bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice de probabilité:

Mehdi dispose de 10 paires de chaussures distinctes.
Il les jette en vrac dans une caisse.
Il extrait, l'une après l'autre et au hasard 4 chaussures de cette caisse.

Quelle est la probabilité qu'il dispose d'une paire (au moins) de chaussures assorties?

Pour moi il faut prendre au moins 11 chaussures pour être sur d'avoir au moins une paire de chaussure assortie, mais je ne sais pas si cela va me servir ici.
Ensuite j'ai pensé calculer 4 parmi 20 mais je ne sais pas trop.
Je ne vois pas comment il faut procéder.

je ne suis pas sur à 100% de ma réponse mais voici mon point de vu:

je fais un arbre:
je tire une chaussure a.
Ensuite, j'ai 1/19 que ma chaussure b soit egal à a. si ce n'est pas le cas, jai: 1/18 que ma chaussure c soit égal à b, 1/18 que ma chaussure c soit égal à a. Si ce n'est pas le cas, j'ai 1/17 que ma d soit égal à a, 1/17 que soit égal à b, 1/17 egal à c,
soit la prob d'obtenir une paire de chaussure au minimum:

1/19+18/192/18+18/1916/18*3/17=99/323