deux exercices sur les suites



  • Bonjours voici encore deux question, dont je bloque.

    Soient (Un)n une suite convergente, l sa limite et a un nombre > l. Montrer qu’il existe
    un rang N tel que pour tout n > N on ait Un < a.

    – Soit B une partie non majorée de R. Montrer qu’il existe une suite (Un) d’éléments
    de B tendant vers +infini. On commencera par écrire les définitions formelles de "B n’est
    pas majorée" et de "(Un) tend vers +infini".

    merci 😄 😄 😄



  • Bonjour,
    Un seul exercice à la fois.
    Ecris la définition d'une limite :
    Pour tout ε >0 , il existe ...



  • definition de la limite ε>0 ∃N∈N n∈N n>N |un-L|<ε



  • Il manque l'implication.
    Tu peux rédiger en français : on comprend mieux:
    Etant donné ε > 0, in existe un entier N tel que si n > N alors |un-l| < ε
    Puis, récris la fin sans utiliser de valeur absolue. Il n'y a plus qu'à choisir ε pour obtenir ce que tu souhaites.


 

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