devoir maison graphes

[viirgiiniie]

"dans un atelier de confection, on utilise six machines mi pour réaliser sept travaux ti.
une machine ne peut être utilisée que pour un travail à la fois.
le travail t1 utilise les machines m1, m2, et m3, le travail t2 utilise les machines m1, m2, et m4, le travail t3 utilise les machines m4, m5, et m6, le travail t4 utilise les machines m3, m5 et m6, le travail t5 utilise les machines m1, m2 et m3, le travail t6 utilise les machines m4, m5 et m6, le travail t7 utilise les machines m1, m2 et m4.

1. représneter cette situation par un graphe dont les sommets représentent chacun un travail.
   2.a) ecrire la matrice 7x7 associée à ce graphe.
   b) que représentent les sommets des termes de chaque ligne?
2. si chaque travail a une durée de 30 min, quel est le temps minimal pour réaliser ces 7 travaux?
3. donner une organisation possible de ces travaux. "

je voudrais savoir comment répondre à la question 3 et si il faut utiliser un graphe chromatique pour la résoudre.
je voudrais également savoir si pour la question 4, il faut faire un tableau ou un graphe et si c'est un graphe comment dois-je le faire?

merci

[gougou]

bonjour virginie je t'avais écrit précédemment te demandant de m'envoyer la correction de ton DM.
j'ai un peu de temps et voici ce que j'aurais fait:

1. 
2. la matrice en supposant ligne = travail et colonne = machine $\left\{\begin{array}{c}1110000110100000011100010110111000000011101101000\end{array}\right\}$
3. le temps mini 1 heure dans mon organisation je fais attendre le T7 et lance les autres travaux ce qui fait comme organisation:
4. Ex 1-2 signifie travail 1 Machine 2
   1-2; 2-4; 3-5; 4-3; 5-1; 6-6.

je me cultive (suis informaticien niveau BTS) et je penses qu'en maitrisant les graphes je pourrai faire beaucoup de chose malheureusement je n'ai pas de coup de main dans ce sens. tu pourras peut-être m'envoyer le corrigé de ce exo. (je verai ainsi si je progresse). merci