Probabilté reconstituer un cube
-
AAlvarvs dernière édition par
Bonjour,
j'aimerais avoir confirmation de ma résolution car la réponse me parait anormalement petite.:
Enoncé:"Soit un cube dont toutes les faces sont peintes en bleu. L'on coupe ce cube en 9 de façon à obtenir 64 (444) petits cubes. Ces cubes sont alors mélangésUne personne, les yeux bandés, reconstitue le grand cube. Quelle est la probabilité qu'il ait ses 4 faces bleues?"
Résolution:
L'on a donc 8 cubes à 3 faces bleues, 24 à 2 faces bleues, 24 à 1 face bleue et 8 à 0 face bleue. Chaque cube peut être pris de 24 manières possible.
Cas possibles :
Le nombre de grand cubes ''différents"-même si non-visible- formés est donc de 64!*24^64.Cas favorables:
Les cubes à trois faces bleues peuvent être pris de trois façon et mis à 8! places. Les cubes à deux faces bleues peuvent être pris de 2 façons et placés à 24! endroits. Les cubes à 1 face bleue peuvent être pris de 4 manières et mis à 24! places. Enfin les cubes à 0 face bleue peuvent être pris de 24 facçons et mis à 8! endroits. Soit: (3^8*8!2^2424!4^2424!24^88!)Proba de bien reconstituer le cube : cas favorables / cas possibles, d'où:
(3^8*8!2^2424!4^2424!24^88!)/(64!24^64)=810^(-85)La réponse est-elle bien normale?
Merci de votre aide.