3. fonction, limite, position relative par rapport à l'asymptote, dérivée, variations

fonction, limite, position relative par rapport à l'asymptote, dérivée, variations

  • L

    bonjours j'aurai besoin d'une petite aide svp, voici l'énoncé :
    f(x)=3x/(4x+3)
    C la courbe représentative de f

    1°) calculer la limite de f en +oo ? (Moi j'ai trouvé 0+ ??)
    2°) Etudier la position de C par rapport l'asymptote trouvé precedement (j'ai pas trouvé)
    3°) calculer la dérivée de f ( j'ai trouvé 9/(4x+3)² ) Etudier son signe et dresser le tableau de variation de f

    L 1 réponse
  • L

    Hello !

    1. Oui, la limite est bien 0

    2. En montrant que que la limite de f en +∞ est un nombre ξ, en l’occurrence ici 0, tu as prouvé l'existence d'une asymptote horizontale à la courbe représentative de la fonction. Tu as dit justement par toi-même que la limite était 0
      +, donc d'après ce constat la courbe se trouve AU-DESSUS ou EN-DESSOUS de l'asymptote ?

    3. La dérivée est bien 9/(4x+3)², en étudiant le signe de la dérivée tu en déduit les variations de f (croissante quand f'>0 décroissante quand f'<0)

    « Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

    « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

    **-  A. Einstein         

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