DM sur les fonctions mais appliquées à l'éco !



  • Voilà l'exercice trop dur que je n'arrive pas a faire.
    En effet, pour la première partie, je n'arrive pas a faire le question A et vu que les autres questions en découle... c'est un peu dur !!
    Et puis, pour la seconde partie, je ne comprend pas l'énoncé parce que les maths et l'éco mélées, je trouve ca pas très compréhensible !!
    Donc si vous y arrivez, merci de m'aider, mm si ce n'est que pour qq questions.
    Merci beaucoup

    Exercice :

    1. soit lafonction g définie sur (0;+inf/( telle que g(x)= 5x^3 - 1500x -200

    A) étudier les variations de gsur (0;+inf/( et dresser son tableau de variation
    B) justifier que l'équation g(x)=0 admet une unique solution alpha sur (10;20)
    C) en donner une valeur approchée arrondie à 0.1 près
    D) en déduire le signe de g(x) sur (o;+inf/(

    1. lorsqu'on a fabriqué q centaines d'objets, le cout de production en euros est donné par la formule :
      C(q)= 5q²+31q+1500+(100/q)

    A) calculer le cout moyen ( cout unitaire en euros ) Cm(q).
    B) déterminer le nb d'objets à produire pour obtenir un cout moyen minimal.
    C) soit Cm la courbe représentant le cout moyen dans un repère orthogonal. Montrer quela droite D d'équation y=5q+31 est une asymptote oblique à la courbe Cm en +inf/
    D) résoudre l'inéquation : (1500q+100)/q²<=à 10
    E) en déduire la quantité minimale à produire pour quele cout moyen soit approximativement de 5q+31 avec une erreur inférieure a 10 euros.
    F) construire la courbe Cm et la droite D

    Chq objet fabriqué est vendu au prix unitaire de 3.6 euros.
    G) tracerladroite d'équation y=360 sur le graphique précédent
    H) en déduire les solutions approchées à la centaine près de l'équation Cm(q)= 360
    I) en déduire la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice.


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