Exprimer la fonction qui compte le nombre de segments possibles entre des points

Voilà (excuser moi si je ne suis pas clair je suis nouveau) j'ai un devoir maison a faire et je n'arrive pas a faire ce problème :

On place n points sur une figure et on compte le nombre de segments possibles. On appelle f la fonction qui a n associe le nombre de segments.
Faire un tableau de valeurs pour n allant de 0 a 20.
Pouvez-vous trouver une méthode pour calculer f(100) ?
Essayer de trouver une formule.

Tout d'abord j'ai fait manuellement ( en comptant les segments moi-même) de 0 à 10, maintenant je doit essayer de trouver une formule, mais je n'y arrive pas!
Voilà ce que j'ai trouvé pour l'instant : f(0)=0 ; f(1)=0 ; f(2)=1 ; f(3)=3 ; f(4)=6 ; f(5)=10 ; f(6)=15) ; f(7)=20 ; f(8)=28 ; f(9)=34 ; f(10)=44.
Je n'arrive pas a faire le lien entre tous ces nombres, j'espère ne m'être pas trompé en comptant ( j'ai relu plusieurs fois).
Merci pour l'aide future.

Bonjour,
Il y a plusieurs erreurs : par exemple f(7)=21, pas 20.
Et il y en a d'autres.
Si les points sont nombreux, il est malaisé de les compter : il vaut mieux trouver une méthode de calcul.

S'il y a n points en tout, avec combien de points un point donné peut-il être joint ?

Merci pour tout! Je n'avais pas pensé a raisonner de cette façon.
Je retourne a mes calculs

Edit: J'ai trouvé : f(n)= (n×(n-1))÷2

C'est juste.

Il y a une autre façon de compter ces segments :
Le premier point peut être joint à (n-1) autres.
Le second à (n-2) si on ne veut pas compter deux fois le premier segment.
Et ainsi de suite.
On en déduit que 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = n(n-1)/2