Devoir maison, besoin d'aide ! Moyennes mobiles


  • M

    Bonjour. Je suis en 1ére es et j'ai une difficulté pour mon dm de math. Le professeur nous a donné un DM sans nous avoir fait la leçon. Merci de votre aide.

    Moyennes mobiles d'ordre 1 :

    1. Etant donné une série chronologique de valeurs x1, x2, ...,xn , notons C la courbe représentative de cette série, C1 la courbe des moyennes mobiles d'ordre 1.
      Nous nous proposons d'expliquer pourquoi la courbe C1 semble plus "lisse" que C.

    A- Posons x2 = (x1 + x2 + x3) / 3 , x3 = (x2 + x3 + x4) / 3 , ....
    Démontrez que x3 - x2 = (x4 - x1) / 3.

    B- Notons E l'étendue de la série x1, x2, ...,xn.
    Démontrez que pour tout i et pour tout j, [xi - xj] ≤ E

    C- Déduisez-en que [x3 - x2] ≤ E/3

    Merci d'avance ...


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