symétrie et démonstration



  • bonjour voici le 2ème exercice de mon dm :

    Dans cet exercice l'unité est le cm. On considère le triangle ABC tel que :
    AB=4 ;AC=6;BC=3

    1. Construire le triangle en vraie grandeur.

    fichier math

    1. On désigne par I le milieu du segment [AC]. Sur la figure précédente construire le symétrique D du point B par rapport au point I.
      Quelle est la nature du quadrilatère ABCD? Justifier.(Ma figure est faites à peu près je sais pas trop utiliser paint)

    fichier math

    Si un quadrilatère à ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme donc ABCD est un parallélogramme.

    1. On désigne par F le symétrique de B par rapport à la droite (AC). Démontrer que les droites (DF) et (AC) sont parallèles.

    fichier math

    Et là je ne sais pas pourriez vous m'aider merci



  • Bonjour Gismon,

    Citation
    Si un quadrilatère à ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme donc ABCD est un parallélogramme.
    Oui. Précise peut-être tout de même que le point D est le symétrique du point B par rapport au point I. Par définition, I est donc milieu de [BD].

    1. F le symétrique de B par rapport à la droite (AC).
      Soit J le point d'intersection de (BF) et (AC)

    Que peux-tu dire de J pour [BF] ?

    Dans le triangle DBF traversé (et pas n'importe comment) par la droite (IJ), utilise le théorème des ...

    fichier math



  • Pour le 2) j'écris : D est le symétrique de B par rapport au point I,donc I est le mileu de [BD].
    Si un quadrilatère à ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme donc ABCD est un parallélogramme.

    3)Je sais que : F est le symétrique du point B par rapport à la droite (AC), soit J le point d'intersection de (BF) et (AC) et le milieu de (BF) et I est le milieu de (BD)
    or : dans un triangle, si une droite passe par les milieux de 2 côtés alors elle est parallèle au 3ème côté.
    donc : (AC) // ( DF)

    C'est ça ? merci



  • Citation
    Pour le 2) j'écris : D est le symétrique de B par rapport au point I,donc I est le mileu de [BD].
    Si un quadrilatère à ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme donc ABCD est un parallélogramme.
    Oui

    Citation
    3)Je sais que : F est le symétrique du point B par rapport à la droite (AC), soit J le point d'intersection de (BF) et (AC)
    J est donc le milieu du
    segment [BF
    ]
    On sait aussi que I est le milieu de [BD]
    or : dans un triangle, si une droite passe par les milieux de 2 côtés alors elle est parallèle au 3ème côté.
    donc : (AC) // ( DF)

    Attention, on parle tjrs du milieu d'un segment (pas d'une droite)

    C'est bien.



  • merci pour ton aide je reviendrai dans quelques temps pour donner la note obtenue



  • Je t'en prie.

    à+



  • Je n'ai pas oublié mais elle ne nous l'a pas encore rendu ce sera pour après les vacances je pense.
    bonsoir


 

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