Derivées partielles

Bonjour,

En faite j'arrive à trouver une dérivée partielle si la fonction ressemble à
f(x,y,z)=U= xy+ xz²+ yz+ 4xyz

par exemple, derivées premières
∂U / ∂x = y+ z²+ 4yz
∂U / ∂z = 2xy+ y+ 4xy.

derivées secondes,
∂² U /∂x ∂y = 1+ 4z.

Le problème c'est quand la fonction est un rapport et là je m'embrouille.

Par exemple,
Soit E2 une fonction des variables m1, m2 et m3 telle que:
E2= (m1- m2) /m3

je n'arrive pas à trouver les dérivées comment faire pour trouver
∂ E2 / ∂ m1 = 1/m3
d E2 / d m2 = -1/m3
d E2 / d m3 = (m1- m2) * (-1/m3² ) ??
Merci d'avance pour votre aide

Bonjour,
C'est comme si c'était (x-y)/z ?

oui mais je vois pas comment on peut trouver parce que j'ai pas de formule, peut etre qu'il faut dériver par rapport à la variable demandée mais je ne vois pas comment

S'agissant de dérivées partielles, tu ne t'occupes que de la variable de dérivation, les autres sont traitées comme des constantes.
Pour dériver (m1-m2)/m3 par rapport à m1, tu fais comme si m2 et m3 étaient des constantes :
tu saurais calculer ∂E/∂m1 si on avait E = (m1-7)/11 ?
Tu fais pareil pour E = (m1-m2)/m3

PS :
Citation
∂U / ∂z = 2xy+ y+ 4xy.Ne serait-ce pas plutôt 2xz + y + 4xy ?

Oui d'accord , c'est bon j'ai compris =D
exact, j'avais fais une faute de frappe c'est bien 2xz + y +4xy

Merci !

De rien.