Problème d'algèbre linéaire


  • G

    bonjour à tous,

    voila je suis bloqué sur une question d'un exercice et je ne vois pas comment me débrouiller pour le résoudre.
    Voici l'énoncé :
    "Dans l'espace vectoriel E = R² on note = (1,0) et =(0,1) et B = (,) la base de R² formé par ces vecteurs.
    Dans l'espace vectorielle F =R3=R^3=R3 on note e1 = (1,0,0), e2 = (0,1,0) et e3 = (0,0,1), et C = (e1,e2,e3) la base de R3R^3R3 formé par ces vecteurs.
    Soit f l'application linéaire de E dans F définie par f(i) = 3e1 - 4e2 + 4e3 et f(j) = e1 - e2 - 4e3."

    Question : 1) Soit = 5e1 + 3e2. Déterminer, s'il en existe, tous les vecteurs de E tels que f() = (en déterminant les conditions que doivent vérifier les coordonnées de tels vecteurs ).

    J'avoue que je reste bloqué à cette question ne sachant pas quelles conditions faut-il que je disent.

    D'avance merci.


  • T

    Bonjour, il manque quelques renseignement à ton énoncé.

    tu as écris :
    Citation
    Soit = 5e1 + 3e2. Déterminer, s'il en existe, tous les vecteurs de E tels que f() = (en déterminant les conditions que doivent vérifier les coordonnées de tels vecteurs ).

    Qu'est ce qui est égal à 5e1 + 3e2?
    La question est-elle: déterminer tous les k appartenant à E tels que f(k)=5e1 + 3e2 ?


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