Déterminer l'ensemble de définition et la dérivée de la fonction inverse

Bonjour, j'ai un Dm de maths à faire
Seulement il y a un exerice que je n'arrive pas a faire & qui me bloque pour la suite

g est la fonction inverse de f c'est a dire que g=1/f et g' est la dérivée de g
a) montrer que g est definie sur l'intervalle [ -1 ;4]
b) Determiner g(0) g(1) et g(1/2)
c) determiner les valeurs de g'(0) et g'(1)

Sachant que nous avons les informations suivantes:
f la fonction définie et dérivable sur [-1;4]

Je voudrais juste la méthode
J'espere que vous pourrez m'aider

Bonjour Laura,

Si u est la fonction inverse
u : x→1/x

alors g = u o f (composée de fonction)

Or on sait que f est définie et dérivable sur [-1;4] et a valeurs dans ... (dans quoi ?)

Il manque les valeurs prises par f(x) pour x∈[-1;4] pour poursuivre car bien sûr, la fonction inverse n'est pas définie en ...

Je ne comprend vraiment pas
Je sais qu'une fonction inverse est définie sur ]- linfini;0 [ U ] 0;+ linfini [
c'est pourquoi je ne comprend pas elle est ici definie sur [-1;4]

Citation
g est la fonction inverse de f c'est a dire que g=1/f et g' est la dérivée de g
a) montrer que g est definie sur l'intervalle [ -1 ;4]
g sera définie sur [-1;4] à condition que f ne s'annule pas sur [-1;4]
Je suppose que tu connais cette fonction puisque qu'on te demande de calculer g(0) etc ensuite.

Tu dois montrer que pour tout x ∈ [-1;4] alors f(x) ≠ 0

Si c'est le cas, alors g=1/f sera définie sur [-1;4] car effectivement, la fonction inverse est définie sur ]-∞;0[∪]0;+∞[

Citation
b) Determiner g(0) g(1) et g(1/2)
Si tu connais f, c'est du simple calcul

Citation
c) determiner les valeurs de g'(0) et g'(1)
Tu sais que g = 1/f

donc g' = (1/f)' = -f'/f²

en utilisant la formule (1/u)' = -u/u²

Tu pourras alors calculer les g'(0) et g'(1)