somme de deux racines carrées

Bonjour
je n'ai pas très bien compris un exercie de devoir maison:
a et b désignent deux nombres strictement positifs
On considère un triangle ABC rectangle en A tel que:
AB =√a et AC=√b
1/ Utiliser l'inégalité triangulaire pour comparer BC et AB+AC
2/Calculer BC
3/Que peut on en déduire pour la somme de deux racines carrées?

si vous pouvait svp m'expliquer
? es ce que l'inégaliter traingulaire c'est:
AB≤AC+BC

Bonjour,
L'inégalité "triangulaire" traduit le fait que dans un triangle, la longueur d'un côté est toujours inférieure à la somme des deux autres :
AB < AC + BC
AC < AB + BC
BC < AB + AC
Laquelle des trois te demande-t-on ?

ce n'est pas préciser :s mais merci=D

Citation
1/ Utiliser l'inégalité triangulaire pour comparer BC et AB+ACRegarde : on te demande de comparer BC avec AB + AC : c'est donc la troisième : BC < AB + AC

a d'accors donc BC= √a+√b

Attention : tu envoies deux fois le même message. (doubons effacés - kanial)
Non ce n'est pas cela : c'est BC < AB + AC, donc BC < √a + √b
Plus petit, pas égal.
Justement, dans la question 2, on te demande de calculer BC. N'oublie pas que ABC est rectangle en A.

desoler :s
donc pour calculer j'utilise le théorème de Pythagore
BC²=AB²+AC²
BC²=√a²+√b²

L'écriture est ambigüe : est-ce √(a²) ou (√a)² ?
Continue : (√a)² = ??
Je vais devoir me déconnecter.
A plus tard.

alors:
BC=√a+b
mais on ne peut pas aller plus loin...
mais je ne comprend pas ce qu'on peut en deduire? ...

BC = √(a+b) : attention aux priorités d'écriture, c'est précisément ce qu'on veut te faire remarquer.
Citation
BC < √a + √bet BC = √(a+b)
Donc √(a+b) < √a + √b

La racine carrée d'une somme est inférieure à la somme des racines carrées.
Il pourrait y avoir égalité seulement si l'un des nombres est nul.

Exemple : a = 9 et b = 16
a) √(a+b) = √25 = 5
b) √a + √b = 3 + 4 = 7
On a bien 5 < 7.

a d'accords merci c'est plus claire maintenant

De rien.
A+