exercice en probabilités


  • A

    bonsoir,
    on a X une var et HXH_XHXla fonction définie sur R par : P(X>x) et QXQ_XQX sa réciproque
    j'ai prouvé que HXH_XHX est continue a droite car HXH_XHX(x)= 1- FXF_XFX(x) , or la fonction de répartition est continue
    pour la deuxieme question j'ai montré que pour tout (s,x) ∈ R ×[0,1]
    on a x < QXQ_XQX(s) ⇔ s < HXH_XHX(x)
    3 - U est une var uniforme sur [0,1] ( intervalle ouvert ) je dois prouver que QXQ_XQX(U) a meme loi que X donc je dois montrer que leurs fonctions de répartition sont égales or moi j'ai trouvé que la fonction de répartition de QXQ_XQX(U) est egale celle de U calculé au HXH_XHX
    dernierement je dois montrer que : E ( |X|) = ∫ Q∣X∣Q_{|X|}QX(t) dt sur l'intervalle [0,1]
    merci


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