exercice en probabilités

[azewxc]

bonsoir,
on a X une var et $H_X$la fonction définie sur R par : P(X>x) et $Q_X$ sa réciproque
j'ai prouvé que $H_X$ est continue a droite car $H_X$(x)= 1- $F_X$(x) , or la fonction de répartition est continue
pour la deuxieme question j'ai montré que pour tout (s,x) ∈ R ×[0,1]
on a x < $Q_X$(s) ⇔ s < $H_X$(x)
3 - U est une var uniforme sur [0,1] ( intervalle ouvert ) je dois prouver que $Q_X$(U) a meme loi que X donc je dois montrer que leurs fonctions de répartition sont égales or moi j'ai trouvé que la fonction de répartition de $Q_X$(U) est egale celle de U calculé au $H_X$
dernierement je dois montrer que : E ( |X|) = ∫ $Q_{|X|}$(t) dt sur l'intervalle [0,1]
merci