Primitives et calcul intégral

Bonjour,
nouveau devoir avec beaucoup de doutes et j'ai donc besoin de votre aide, svp.
Soit la fonction f définie sur $R^{<em>+}$ par :
f(x) = 6[(1/x)+(lnx/x)]
1/ soit la fonction g définie sur $R^{+</em>}$ par g(x)=(lnx)/x)
trouver une primitive de g
j'ai trouvé G(x) = $1/2[ln(x)]^2$
2/ en déduire toutes les primitives de la fonction f
j'ai trouvé : F(x) = 6[lnx + $1/2(lnx)^{2]}$
$3(lnx)^2$ +6 lnx + C
3/ montrer qu'il existe une primitive H de f telle que H(x) = $3(1+lnx)^2$
j'ai trouvé : H(x) = $3(2+2lnx+lnx^2$ )
= $3+6lnx+3(lnx)^2$
Donc la constante C=3 Est-ce exact ? Merci