dm identité remarquable

Mon professeur de maths m'a donné un dm a resoudre mais je n'y arrvive pas je vous donne le sujet :

A=4x(3x-1)-(3x-7)(5-3x)

calculer la valeur de A pour x=2
développer & reduire A
verifier qu'on trouve la meme valeur qu'au 1) quand on remplace x par 2 dans le developpement trouvé

Merci de m'aider a resoudre ce probleme en esperant que vous trouverez la reponse

Bonjour
Pour la question 1, tu remplaces x par 2:
A=42(32-....

C'est ce que j'ai fait, et j'ai trouvé 39, or en faisant le 3, j'ai trouvé 101 ...

On trouve bien 39.
Maintenant, peut-être t'es tu trompé dans le développement : montre tes calculs.

J'ai fait :
A = 42(32-1)-(32-7)(5-32)
A = 8*5-1-6+7+5-6
A = 39

A = 4x(3x-1)-(3x-7)(5-3x)
A = 12x²-4x-3x+7*5-3x
A = 12x²-4x-15x+9x²+35-21x
A = 21x²-41x+35

213²-413+35
= 101

Citation
A = 12x²-4x-3x+7*5-3xCette ligne est mal écrite : il faut écrire :
12x²-4x+(-3x+7)(5-3x)
Citation
A = 12x²-4x-15x+9x²+35-21xCette ligne est juste.
Citation
A = 21x²-41x+35Mais celle-ci est fausse : corrige.

Ensuite, tu dois remplacer à nouveau x par 2 et non pas par 3 : relis l'énoncé.

Merci je pense avoir trouvé la reponse :

a la place de 21x²-41x+35
J'ai mis :

21x²-40x+35

Est ce que cette reponse est juste ?

Oui, et ensuite en remplaçant x par 2 , tu devrais retrouver 39.
Mais il n'y a pas là d'identité remarquable ?

C'est l'exercice sur le DM composé pratiquement d'identité remarquables auquel je n'arrive pas, et merci, j'ai bien trouvé 39 ensuite.

De rien.

alors j'ai un autre exercice auquel je bloque pourriez vous m'aider svp ?
Je vous donne le sujet & les reponse que j'ai trouvée :

développer puis reduire B= (x-4)²-(x-2)(x-8)
en deduire, pour une valeur bien choisie de x, un calcul sans calculatrice de l'expression :

9996²-9998x*9992

J'ai trouvée :

B= (x-4)²-(x-2)(x-8)
B= x²+4²-2x4-(x-2)(x-8)
B= x²+16-8x-x²-8x-2x+16
B=-2x²-18x

Citation
B= x²+16-8x-x²-8x-2x+16Cette ligne est fausse.
Afin d'éviter les fautes de signe, écris :
x²+16-8x-[x²-8x-2x+16]
puis supprime les crochets.

le résultat est juste 2x?

Oui.
Tu as dû ensuite faire une faute de frappe : 9996²-9998*9992 ( plus de x ).
Comment calculer cela ?

euh non c'est écrit comme sa dans l'énoncé

Citation
9996²-9998x9992Comme ça ?
Ce n'est pas logique : il ne peut plus y avoir de x puisqu'on te demande justement de choisir, dans B, une valeur convenable pour x de manière à calculer 9996²-99989992.

Je crois qu'il faut trouver une valeur de x pour (x-4)² par exemple qui donne 9996²

Oui : pour quelle valeur de x ?

c'est justement ce qu'il faut trouver

Pas difficile : on veut x-4 = 9996, donc x = ?

Oui

x = oui ??

Il faut justement trouver ça, x= ? (on cherche ça)

Je suis sûr que tu sais résoudre l'équation x-4 = 5 : on trouve x = 9.
Et tu ne saurais pas résoudre l'équation x-4 = 9996 ?!

Je ne comprends pas pourquoi x-4=5
?

Non c'est juste un exemple : tu sais résoudre ( ai-je écrit ) x-4 = 5
Tu sais aussi résoudre x-4 = 8
Tu dois savoir résoudre x-4 = 9996

Oui ça donnerait x=10000
Mais avec ² le résultat est différent, non ?!

Non : c'est comme le premier exercice.
Dans B = (x-4)² - (x-2)(x-8), tu remplaces x par 10000.
Ca te donne : (10000-4)² - (10000-2)(10000-8)
B = 9996² - 9998*9992 ( le carré est toujours écrit et on s'en moque ).
On sait qu'on doit trouver 2x : donc là aussi tu remplaces x par 10000.

Merci j'ai écrit ça.
Je suis avec une amie et nous n'avons pas trouvé la même réponse à un exercice, pourriez-vous nous dire laquelle est bonne ?

2x+3)²
Réponse a : 2x²+3+22x3 = 2x²+12x+9
Réponse b : 2x²+3²+232x = 4x²+9+12x

Merci d'avance

(2x+3)² = (2x)² + 22x3 + 3²
= 4x² +12x +9
La confusion entre 2x² et (2x)² = 4x² est très fréquente : attention.

Donc, réponse a ou b ?

J'ai répondu !
C'est la b ( la réponse, pas l'intermédiaire ) : 4x² + 12x + 9 : c'est la même chose que 4x² + 9 + 12x, non ?

Oui exact, mais par rapport au départ, qui est (2x+3)²
ça donne 2x² ou 4x² ?

Citation
(2x+3)² = (2x)² + 22x3 + 3²
= 4x² +12x +9Pour la troisième fois : 4x²

Merci !

De rien.
A+

ouais