Tour de magie

J'indiquerai plus tard la réponse de l'énigme des pliages .
Un magicien fit un jour le tour suivant :

il demanda d'écrire un nombre de trois chiffres sur un papier
puis de réécrire ce même nombre à côté (ex. 365365)
de diviser ce nombre par 7
puis par 11
enfin par 13 (tout le monde était d'ailleurs étonné que ça tombe juste)
on retomba ( ô miracle) sur le nombre de 3 chiffres écrit au départ !
Où est le truc ? C'est un apéritif en attendant plus dur (rire démoniaque, non, je rigole). Voilà !

Bonjour, je met déjà ce que j'ai trouver mais j'ai pas fini:
Soit abc un nombre de trois chiffres:
[[(abcabc)/7]/11]/13= (abcabc/7)(1/11)(1/13)=abcabc/1001
et quelque soit abc, abcabc/1001=abc
Je peux encore ajouter que abc1000+abc=abcabc equiv/ abc1001=abcabc
et bon c'est normal car un nombre de 3 chiffres multiplié par 1000 donne forcément un nombre du genre : abc000 donc en ajoutant abc on obtient abcabc d'ou, abcabc/1001=abc
Est-ce juste ? je pense que j'ai mal rédiger lol
A+

C'est tout à fait ça... Rendez-vous à l'énigme suivante !