Montrer qu'une suite est géométrique et préciser sa raison et son premier terme

Bonjour, j'ai un souci avec un sujet de bac concernant les suites.

Soit la suite (un) définie par :

U0 = 1 et Un+1 = 1/4Un + 3
On considere la fonction f définie sur 0;+∞ par :
f(x)=1/4x + 3

a: tracer la representation graphique
b : Soit a le point d'intersection de ces deux droites. Determiner les coordonnées de A;
c : utiliser le graphique pour représenter u1,u2,u3 sur l'axe des abscisses. Quels semblent etre le sens de variation et la limite de la suite (Un ) ?

Pour la premiere question je n'ai eu aucun souci, A (4;4) , (un) semble etre croissante et avoir pour limite 4.
maintenant je suis bloquée à la question 2 :

Soit la suite (vn) définie, pour tout entier naturel par :

Vn= Un+1 - Un
a : montrer que la suite (vn) est une suite géometrique. On precisera la raison et son premier terme V0.

Alors je ne trouve vraiment pas comment y arriver
Je suis donc bloquée à :
Vn=Un+1-Un
donc
Un=Un+1-Vn

Voila si quelqu'un pouvait m'eclairer ! Merci

Personne ne peut vraiment pas m'aider?