Thales : configuration double

Bonjour,

J'ai un petit souci avec mon énoncé je sais très bien faire Thalès mais j'ai un problème de mesure sur mon dessin. Voici l'énoncé très court :

Sur la figure ci-dessous, les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
Calculer EF .

Excusez moi pour la qualité donc je reprendsles mesure

AD=2 cm ; DB=3 ; EF=x ; BF=4

$fichier math$

J'ai commencer a faire Thalès donc c'est comme sa que je me suis aperçu qu'il me manqué des mesure mais je pense que quand on vois x, c'est une équation ?

Mais moi les équation sa fais 2 ans que j'en est pas fais je me souvient plus du tout comment on fais.

Merci d'avance

Bonjour liloute

Il y a deux configurations de Thalès en une ! Tâche d'évaluer le rapport DE/BC de deux façons différentes et tu auras la réponse.

En effet, c'est une équation (recherche d'un nombre inconnu soumis à des contraintes).

Le rapport je peut pas il me manque des mesures
C'est la configuration papillon j'ai que 1 mesure sans le "x"

Tu te contentes un peu d'un regard superficiel. Tu es trop obnubilée par le "x" ; occupe-toi des rapports(et j'insiste sur le mot).

Il y a deux configurations :

$fichier math$
Pour chacune d'elles, écris les rapports égaux.

Pour la premiere configuration sa nous donne : AD/AB=AE/AC=DE/BC
Pour la deuxieme configuration sa nous donne : FE/FB=FD/FC=EB/DC

Ok : de la 1re je retiens AD/AB = DE/BC → c'est intéressant, si si je t'assure !

Par contre à la seconde, le début est bon
FE/FB=FD/FCmais il n'y a pas égalité avec
EB/DCquelle horreur ; regarde plutôt les côtés parallèles...

Ah oui pardon je me suis tromper c'est DE/BC

Voilà c'est bien ça.

Donc en résumant, on a
d'une part AD/AB = DE/BC
et d'autre part FE/FB = DE/BC.

Sers-toi des données de l'énoncé pour remplacer, et surtout réfléchis une seconde à la façon dont tu vas te servir de l'égalité à DE/BC...

Je comprend pas trop comment me servir de l'énnonce je sais que (DE) et (BC) sont parallèle. Mais pas d'autre info

énoncé
AD = 2 cm ; DB = 3 ; EF = x ; BF = 4

AD/AB =
DE/BC
tu peux remplacer qqchose (pas dans le rapport rouge)

FE/FB =
DE/BC
ici aussi (mais tjs pas dans le rapport rouge).

Maintenant, c'est le même rapport rouge dans les deux égalités, pas vrai ?

Donc ...

Ba remplacer quoi ? On c'est juste qu'il sont parallèle.

Ah oui pardon je vient de comprendre donc ba c'est égalité.

essaie de ne pas avoir un regard trop superficiel

1° je t'ai dit de remplacer : AD vaut 2, AB vaut AD + DB c'est-à-dire ...

d'où AD/AB

2° de même EF = x et BF = 4 d'où FE/FB

3° maintenant ces deux fractions sont égales toutes deux à
DE/BC.

Donc elles sont toutes deux ...

C'est ainsi que tu formeras l'équation pour trouver x.

Ba elle sont identique ?

tu ne sembles pas vouloir faire le minimum d'effort pour résoudre cet exercice !

Si bien sur c'est juste que je ne comprend pas vraiment j'ai jamais fais se genre d'exercice je suis vraiment perdu

Mais si tu as déjà fait ça : dans AD/AB tu remplaces grâce à AD qui vaut 2, AB qui vaut AD + DB, avec DB qui vaut 3

Tu fais pareil (mais il y aura un x) dans le rapport FE/FB

Enfin comme tu sais que AD/AB et FE/FB sont tous les deux égaux à DE/BC, tu pourras écrire une équation.

Il faut que tu le fasses toi-même maintenant, ça ne sert déjà plus à grand 'chose vu comme je t'ai mâché le boulot.

Oui j'ai super bien compris je t'en remercie mais le probleme c'est que je ne sais pas former l'équation. Je suis conciente de te aide merci beaucoup

Ok... mais réponds à ca :

en remplaçant, qu'as-tu trouvé pour AD/AB ?
et pour FE/FB ?
deux fractions a/b et c/d sont égales si et seulement si ... ?

D'accord donc

-AD/AB= 2/5

-FE/FB=x/4

Par contre la propriété sur les fraction égales je ne la connais pas je ne les pas apprise

Tu l'as oubliée, ou alors tu n'as pas fais attention en classe

les produits en croix sont égaux : a/b = c/d lorsque ad = bc.

ici pars de 2/5 = x/4 pour trouver x.

Ah oui et c'est la qu'on fais apparaitre l'équation 2/5=x/4 ?

Mais les produit en croix avec ce calcul la non sa ne me dit vraiment rien

C'est comme un tableau de proportionnalité : on fait un produit en croix pour trouver le 4e nombre.

En quelle classe es-tu, liloute ?

Je suis en 3eme .
Je n'avais pas compris que tu voulais dire le produit en croix je vien de comprend. Pardon

Donc la on fais 2x4/5=1.6

Tu es toute pardonnée, ne t'inquiète pas. Devant tes difficultés je me demandais si tu ne suivais pas un programme étranger, voilà la raison de ma question ci-avant.

1,6, voilà c'est bon : tu as trouvé, ouf !

Relis bien tout cela, il y a pas mal de choses à bien savoir dans ce riche exercice.

A bientôt.

D'accord ba je te remercie beaucoup pour tout se temp passé. Se forum est vraiment super je vient souvent ici quand j'ai des difficulté. Je vous en remercie et bonne anneé au passage

Je t'en prie. J'ai parfois été un peu "sec" dans mes réponses, merci de bien vouloir m'en excuser.

Bonne année (mathématique lol) à toi aussi !

Rq : a/
b= c/
dsi et seulement si a
d=
bc (les produits en croix sont égaux).
C'est cette règle qui justifie le calcul que tu as pu faire pour trouver 1,6.

Ah d'accord ba je vais l'écrire sur ma feuille merci ne t'inquiète pas pour tes réponse faut bien parfois