DM par rapport a une demi-sphere

[miguel_91]

Bonjour , pouvez vous m'aider pour cette exercices:

Une croche à fromage en forme de demi-sphère de rayon 9cm et une boite cylindrique de même rayon ont le même volume.

a) Calculez le volume de la cloche.On donnera la valeur exacte du résultat, puis sa valeur arrondie au cm3 près.

b) Calculez la hauteur de la boite métallique

[Zauctore]

bonsoir

volume d'une sphère : c'est du cours de 3e → 4/3 $pi$ R³.

demi-sphère : il suffira de diviser par 2.

volume d'un cylindre : cours de 5e → $pi$ R² h.

(avec des notations évidentes)

[miguel_91]

merci , mais pour le cylindre je dois trouver la hauteur et pas le volume
j'ai fait le calcul du volume de la demi sphere:
V=4/3xπxR³.
V=4/3xπx9³
V=4/3xπx729
V=2916/3 π
V=972 π cm³(valeur exacte)
V=3054 cm³(valeur arrondie au cm³ près)

π=pi

[Zauctore]

Bonsoir
Citation
pour le cylindre je dois trouver la hauteur et pas le volume
la hauteur et le volume sont liés par la formule que j'ai écrite plus haut ; il faudra s'en servir.

tu as calculé semble t-il le volume de la sphère entière, et non de la
demi-sphère (demi : moitié, division par 2 nécessaire).

[miguel_91]

Oui,j'ai oublier de le diviser par 2,mais pour le cylindre je ne comprend pas.

[Zauctore]

$pi$ R² h = volume trouvé après division par 2 ci dessus

or tu connais R, donc R²

pour trouver h, il faut donc diviser le nombre par R² puis par $pi$

(→ équation élémentaire)