Racine carrée de 2 n'est pas un nombre décimal

J'ai un D.M. a rendre pour mercredi, mais je ne comprends pas comment le faire

"On suppose que √2 est un nombre décimal. Alors le dernier chiffre non nul de son écriture décimale est 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9.

a) Quelle peut être alors la dernière décimale du carré de ce nombre ???

b) Expliquer pourquoi cela est impossible.

(En conclusion, la supposition initiale est fausse, donc √2 n'est pas un nombre décimal !)"

Si on peut n'aider, se serai parfait

Bonsoir

Si un nombre décimal d se finit par 1 (je parle de son chiffre le plus à droite), alors son carré d² se finit par...

etc.

"Si un nombre décimal d se finit par 1 (je parle de son chiffre le plus à droite), alors son carré d² se finit par..."
ok: par 1
-si 2, par 4

si 3, par 9 ...

Mais pourquoi c'est impossible ???

que vaut le carré de √2?

Je précise : quels sont les chiffres des unités possibles pour le carré d² ?

tethys
que vaut le carré de √2?

= 2.

Zauctore
Je précise : quels sont les chiffres des unités possibles pour le carré d² ?

je ne sais pas ...

supernul

Si un nombre décimal d se finit par 1 (je parle de son chiffre le plus à droite), alors son carré d² se finit par...
ok: par 1
-si 2, par 4

si 3, par 9 ...
essaie de ne pas te contenter d'un regard superficiel : je ne t'ai pas posé cette question par hasard ou pour l'agrément de ta conversation.

quels sont les seuls résultats possibles au chiffre des unités ?
→ 1 ; 4 ; 9 , quoi d'autre ?

Citation
quels sont les seuls résultats possibles au chiffre des unités ?
→ 1 ; 4 ; 9 , quoi d'autre ?

et bien ; 6 et 5 .

s'il vous plait aidez-moi a comprendre !J'ai exactement le même exercice et j'ai bien lu toutes les réponses données mais j'ai du mal a saisir le pourquoi ..
S'il vous plait aidez moi
je vous remercie d'avance !bonne journée