Prix d'équilibre

Bonsoir,

Voici mon énoncé, j'aimerai savoir si ce que j'ai fait est juste...

Ce problème a pour objectif d'étudier le prix d'équilibre entre l'offre et la demande d'un objet donné, dans une situation de concurrence parfaite.

Partie A. Étude de la demande
On suppose que le prix unitaire qu'acceptent de payer les consommateurs en fonction de la quantité x disponible sur le marché est modélisé par la fonction g définie sur [ 0 ; 10] par g(x) = 50 / ( x²+x+1).
Le prix unitaire est exprimé en euros et la quantité en millions d'objets.

En raisonnant sur la signification de cette fonction, que peut on conjecturer sur son sens de variation?
Expliquer votre conjecture.
Calculer la dérivée de g.
Étudier le signe de cette dérivée. Que peut on en déduire pour la conjecture de la question a ?

Partie B. Étude de l'offre.

Les producteurs acceptent de fabriquer une quantité x exprimée en millions d'objets si le prix unitaire de l'objet atteint une valeur "plancher". On suppose que ce prix "plancher" (qui dépend de la quantité x) est modélisé par la fonction f définie sur [0;10] par f(x) = (34+6x) / 11-x .
En raisonnant sur la signification de cette fonction, que peut on conjecturer sur son sens de variation ? expliquer votre conjecture.
Calculer la dérivée f'.
Étudier le signe de cette dérivée . Que peut on en déduire pour la conjecture de la question a ?

Partie C. Recherche du prix d'équilibre.
Dans un marché à concurrence parfaite, la loi de l'offre et de la demande tend à dégager un prix d'équilibre p0 pour lequel l'offre des producteurs est égale à la demande des consommateurs. On appelle q0 la quantité associée à p0.

A l'aide d'une calculatrice graphique, afficher à l'écran les représentations graphiques des fonctions f et g.
Déterminer une valeur approchée d'une part du prix d'équilibre p0 et d'autre part de la quantité q0.

Voici ce que j'ai fait :

Partie A.

Je ne sais pas ce qu'il faut répondre à cette question, pouvez-vous m'aider?
g'(x)= -50(2x+1)÷ (x²+x+1)²
= -100x-50÷ (x²+x+1)²

Comme x est strictement positif, g'(x) est strictement négative donc g(x) est décroissante.

Est-ce juste?

Partie B.

Je ne sais toujours pas ce qu'il faut répondre à cette question, pouvez-vous m'aider?
f'(x) = 100÷ (11-x)²

Est-ce juste?

Partie C.

J'ai entrée les 2 fonctions dans ma calculatrice.
Pour x j'ai trouvé 2,30 et pour y j'ai trouvé 5,5.
Donc le prix d'équilibre p0 est 5,5 euros et le prix d'équilibre q0 est 2,30 millions d'objet.

Est-ce juste?

Merci de me répondre très vite car je dois rendre ce devoir demain...

Pouvez-vous m'aider??