Les haut-parleurs



  • Sur une place, 2 groupes de 4 et 9 haut-parleurs, distants de 50 m, sont posés. Pour que le son émis par les deux groupes arrive avec la même intensité, où faut-il se placer ? L'intensité d'un son diminue proportionnellement au carré de la distance. Bonne chance... Voilà !



  • Salut,

    c'est encore moi. :rolling_eyes:

    Bon j'espère que cette fois-ci il y aura plus de suspense et que plusieurs personnes participeront.

    Je vous laisse le soin de trouver...

    Ciaoooo...



  • Il faut participer, ouais...Voilà !



  • Indice: résoudre
    4/9 = x^2 /(50-x)^2
    Voilà !



  • I1(x)=4/x²

    I2(x)=9/(50-x)²

    on veut que I1=I2

    il existe alors un point de situé sur le segment A du premier groupe de HP et B du second groupe de HP

    il en resulte que 4/x²=9/(50-x)²

    puis on resoud et ect....



  • Résouds donc ! Voilà !



  • J'attends toujours...Voilà !



  • C'est si dur que ça ? Est-ce que quelqu'un pourrait donner une réponse, s'il vous plaît ? Voilà !



  • Bonjour,
    Je vais commencer par résoudre 4/x²=9/(50-x)²
    equiv/ [2(50-x)²]-(3x)²=0
    equiv/ [2(50-x)-3x][2(50-x)+3x]=0
    equiv/ (100-5x)(x+100)=0
    equiv/ x=20 ou x=-100



  • Oui ! Donc... Voilà !



  • Finis, drecou, je sens qu'ils sont largués...non je blague. Voilà !



  • Je faisais le tour de mes énigmes : celle-ci a été résolue par drecou, mais je pense devoir y apporter quelques infos complémentaires...

    • On peut se placer à 20 m du groupe de 4 HP (et à 30 des 9 HP). Après résolution de l'équation, cette solution est évidente.
    • L' autre correspondant à x= -100 l'est moins : on ne pense en effet pas tout de suite à se mettre à 100 m des 4 HP et 150 m des 9 HP.
    • En réalité il y a une infinité de solutions si l'on se place dans le plan. Ces deux solutions sont particulières dans le sens où elles se trouvent dans l'axe formé par les 2 groupes de HP. Le véritable ensemble des solutions est formé par le cercle dont le segment formé par les deux solutions particulières est le diamètre. A l'intérieur, le son émis par les 4 HP est le plus puissant. A l'extérieur, c'est celui des 9 HP qui domine. Voilà !

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