Dérivations besoin d'explications



  • Bonjour ,j'ai un contrôle prochainement et je n'ai pas tous compris.
    Pour m'entrainer, je refais certains exercices,mais y'en a certains que je ne comprend pas, pourriez-vous m'expliquer ?

    F est la fonction définie sur R par :
    f(x)=x²+5x+4

    a) Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentatif de f dans un repère au point d'abscisse 1.
    b) Démontrer que la tangente à la courbe au point abscisse 2 passe par l'origine du repère .



  • Il faut d'abord que tu dérives ta fonction, ensuite tu as une formule de la tangente: y= f'(a)(x-a)+f(a)
    pour la question a) on se met au point d'abscisse=1 dans la formule ca veut dire a=1, il faut donc que tu calcules f(1) et f'1) et que tu remplaces dans la formule, ensuite tu développes et réduis ton expression.
    b) c'est le même principe tu calcule f(2) et f'(2) tu obtiens ton équation de la tangente au point d'abscisse 2 et pour savoir si ca passe par l'origine, comme ton équation sera de la forme y=mx+p il suffit de vérifier que si tu prends x=0 alors y=0 (coordonnées de l'origine est (0;0))


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