valeur propre,structure stable d'une population,demographie

[kamualbert]

l'évolution d'une population féminine âgée de
moins de 45 ans est regie par la matrice de projection
suivante s'appliquant aux groupes d'âges 0-14 ans,15-29 ans et 30-44 ans

P=
|0.4271 0.8498 0.1273|
|0.9924 0.000 0.000 |
|0.000 0.9826 0.000 |

1. chercher la structure stable de cette population sachant que celle-ci
   est donnée, à un facteur près par le vecteur propre associé à la seule valeur
   propre positive de la matrice P?

2. estimer la structure obtenue après deux périodes à partir de la structure initiale suivante:

Age | effectif

0-14ans | 300 000
15-29ans | 210 000
30-44ans | 180 000

3. rendre comparable ces trois structures ?

voici ce que j'ai fait

1. j'ai trouver comme valeur propre positive 1.22
   j'ai trouvé comme vecteur propre associer (1 ; 0.81344 ; 0.655)

voici comment j'ai fait la question 2

|0.4271 0.8498 0.1273|² |300 000 | |412 200 |
|0.9924 0.000 0.000 | * |210 000 | = |321 930 |
|0.000 0.9826 0.000 | |180 000 | |292 500 |