exercice géométrie dans l'espace 1ère ES



  • Bonjour, j'ai un exercice que je ne comprend pas et que j'essaie de faire depuis deux jours... si quelqu'un pourrait m'aider à le terminer, je n'ai réussi à faire que la première question et je ne sais pas si elle est juste:

    Voilà l'énoncé:

    Dans un repère orthonormal de l'espace, on considère les points:
    A(2;2;1) B(3;6;2) C(0;1;2) et D(-2;0;2)
    Deux avions se déplacent suivant des trajectoires rectilignes représentées respectivement par les droites (AB) et (CD). Le but de l'exercice est de déterminer si une collision entre ces avions est possible, autrement dit si les droites (AB) et (CD) sont sécantes dans l'espace.

    1. Droites non parallèles
      Montrer que les droites (AB) et (CD) ne sont pas parallèles dans l'espace. Sont-elles alors nécessairement sécantes? Justifier

    2. Plan (ABC)
      Vérifier que les vecteurs AB et AC ne sont pas colinéaires.
      Montrer que pour le vecteur n de coordonnées (a;b;c) soit orthogonal aux vecteurs AB et AC, il faut voir:

    {a+4b+c=0
    {-2a-b+c=0

    Résoudre ce système dans le cas où a=5 et en déduire les coordonnées du vecteur n, vecteur normal au plan (ABC). On rappelle que ce plan admet alors une équation de la forme ax+by+cz+d=0 où a, b et c correspondent aux coordonnées du vecteur n.
    Calculer d puis donner une équation cartésienne du plan (ABC).

    3.Conclusion:

    La collision entre les deux avions peut-elle se produire? Justifier.

    Voilà ce que j'ai fait dans la première question:

    1. coordonnée du vecteur AB(1;4;1) et les ccordonnées du vecteur CD(-2;-1;1)
      Les coordonnées des vecteurs ne sont pas proportionnelles donc les droites ne sontpas parallèles .

    Est-ce que c'est juste???



  • Quelqu'un pourrait m'aider SVP?



  • Pourriez-vous m'aider SVP??? c'est urgent merci


Se connecter pour répondre