Calculer les dérivées de fonctions ln et exponentielle
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Hhelene34 dernière édition par Hind
Bonjour, voila j'ai deux questions d'un qcm que je bloque, enfin j'aimerais savoir si mes reponses sont justes. Voici les enoncés :
- la fonction f(x) = ex + ln 2 a pour dérivée :
a: f'(x) = ex b: f'(x) = ex + 1/2
f'(x) = e- la fonction f(x)= ln(3x) + ln 3 a pour dérivée :
a: f'(x) = 1/3x + 1/3 b: f'(x) = 1/x
f'(x) = 1/3xAlors pour la 1 j'ai mis la réponse b et pour la 2 la réponse a.
Merci de votre aide !
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mtschoon dernière édition par
Bonbour,
Tes réponses ne sont pas bonnes.Tu es tombée dans le piège...
ln2 et ln3 sont des constantes donc leurs dérivées valent 0
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Hhelene34 dernière édition par
Ah oui ...
Donc pour la reponse 1 c'est a
Et pour la 2 c'est donc c ?
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mtschoon dernière édition par
OK pour 1) a)
Revois le 2)
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Hhelene34 dernière édition par
Bon il ne reste plus que la b alors pour la 2 !
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mtschoon dernière édition par
Pour la 2) , il te reste le choix entre la réponse b) et la réponse c)
Aides :
u étant une fonction de x , $\text{(lnu)'=\frac{u'}{u}$
Tu peux aussi transformer la fonction , pour x > 0 :
$\text{ln(3x)=ln3+lnx$
Alors , calcule f'(x) et fais le bon choix.
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Hhelene34 dernière édition par
oui mais quelle est la derivée de ln 3? 3?
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mtschoon dernière édition par
Je te l'ai déjà dit...
ln3 est une constante ( ainsi que 3 ) donc sa dérivée vaut 0.
( La réponse à la 2) est bien la b) , comme tu l'as indiqué plus haut)
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Hhelene34 dernière édition par
Ah oui c'est vrai... pff j'ai du mal!
Merci !