Programme de Calcul

Alors j'ai un programme de calcul que je dois tester sur 3 chiffres differents : sur 3, -1 & 1sur2
Tout va bien jusque la mais ensuite il me demande se que je remarque au niveau des resultats et si cette remarque et toujours vrai :S
De 1 je ne remarque rien & de 2 si je remarque quelque chose je ne saurai meme pas comment le demontrer merci d'avance a tout ceux qui m'aideront

On ne peut pas répondre si tu ne montres pas le programme de calcul.

Choisir un nombre
Le multiplier par 3
retrancher 2
Multiplier le tout par 5
ajouter 10

Excuser moi j'ai voulu le poster en fin de message mais j'ai oublier :$

Bon, donne tes réponses pour 3, -1, et 1/2

Pour 3 = 45
Pour -1 = - 15
Pour 1/2 = 10

Attention à la présentation : n'écris pas "3=45" : fais des phrases.
Pour 3 et pour -1, d'accord.
Mais revois ton calcul pour 1/2.

Euh c'est pas 1/2 c'est 2/3 excusez moi :$

Alors, pour 2/3, on trouve bien 10.
Quelle(s) remarque(s) fais-tu ?

Je me disait que les resultats se terminaient toujours par 0 ou 5 mais j'en suis pas certaine .

C'est vrai si le résultat est entier, mais ce n'est pas assez précis.
Recommence la calcul avec 1( déjà fait) , 2, 3( déjà fait), 4, 5.

Pour 4 si j'applique le programme je trouve 60
& Si j'applique le programme pour 5 je trouve 75

Je ne vois vraiment pas

Remets les résultats "dans l'ordre" : pour 1,2,3,4,5, tu trouves : 15,30,45,60,75 : tu ne remarques rien sur cette série de nombres ?

Ah oui !
Effectivement Je remarque que les resultat s'enchaine de 15 en 15 !

Plus précisément encore :
1×15 = 15
2×15 = 30
3×15 = 45
(2/3)×15 = 10
etc...
La question suivante est donc : cela est-il vrai pour toutes les valeurs choisies ? ou bien est-ce un hasard ?

J'opte pour que cela soit vrai pour toutes les valeurs choisi il faut maintenant que j'arrive a le demontrer .

Vois-tu comment ?

Avec des lettres ?

Oui : appelle x le nombre choisi au début, et écris les calculs effectués sur x.

Je vais l'appeler a le chiffre inconu car avec les multiplier sa risque de se confondre .
( a x 3 - 2 ) x 5 +10
?

Oui.
Tu sais que tu peux écrire 3a au lieu de a×3.
Il ne te reste plus qu'à effectuer les calculs exactement comme dans ton autre sujet.

3a x 5 - 2 x 5 + 10
15a - 20
?

Ah ?? -10 + 10 = -20 ??!

C'est une addition, pas une multiplication.
Alors ?

-10 + 10 = 0

Oui.
Il reste donc 15a
Le résultat s'obtient en multipliant le nombre choisi par 15 : une seule opération au lieu de 4 au début : c'est l'intérêt du calcul algébrique.
Ce que tu supposais donc ( c'est une supposition, pas une "option" : tu ne choisis pas ; on appelle cela une "conjecture" ) est vrai pour toutes les valeurs de a.

Merci Beaucoup encore une fois !
Je ne pourrai jamais assez te remercier tu ma expliquer tout ce que je ne comprenais pas depuis plusieurs semaine en 1 jour !

De rien, c'est normal.
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A+

D'accord sans Probleme & merci encore
A+