Devoir maison sur les matrices !

Salut , j'ai un devoir maison en math sur les matrices et je comprends absolument tout sauf la matrice inverse de dimension 3x3 que j'arrive pas à résoudre .

A = 0 -1 -1
-3 4 -3
-1 1 0

Donc voici la matrice , et on me demande si son inverse est le suivant :

A' = 3/2 -1/2 1/2
3/2 -1/2 3/2
1/2 -1/2 3/2

Je sais qu'il faut calculer le déterminant , mais à part ça je n'en ai aucune idée !
Pourriez-vous m'aider SVP ?

Bonjour,
Multiplie les deux matrices et regarde si tu trouves la matrice unité.

Je trouve :
A= -2 1 -3
0 1 0
0 0 1

Est-ce juste ?

Sauf erreur de ma part, c'est juste.
Les deux dernières lignes conviendraient, mais pas la première. Donc sauf erreur d'énoncé, les deux matrices ne sont pas inverses l'une de l'autre.

Tu pensais aussi aux déterminants : on peut les utiliser mais c'est plus risqué : si leur produit ne vaut pas 1, les deux matrices ne sont pas inverses, mais si leur produit vaut 1 on ne peut rien dire.

Merci beaucoup pour votre aide , grâce à vous j'ai mon DM est tout prêt !

De rien.
Bon courage.