Relations d'équivalence

Bonjour,

je cherche la solution du probleme suivant, merci d'avance:

Parmis les relations suivantes, lesquelles sont des relations d'équivalence?

R1={(a,b): y=x^2}
R2={(a,b): a <= b}
R3={(a,b): a l b}
R4={(a,b): y< x-2}

décriver les les classes d'équivalences des relations que vous avez trouver.

merci.

Bonjour,
J'ai l'impression que tu mélanges les a,b avec les x,y ?
Tu sais quelles sont les qualités requises pour une relation d'équivalence : pour chacune de tes relations, regarde simplement si elles sont satisfaites ou non.

oui peut etre qu'il ya un melange mais moi j ai fait copier coller comme je l'ai trouvé dans une liste d'éxercices.

Si on ne sait rien concernant a,b et x,y, il y a probablement erreur d'énoncé, ou il en manque une partie.
On peut seulement répondre s'il s'agit des mêmes lettres.
Pour R1 = {(a,b) : a =b²} : la relation est-elle réflexive ?

en attendant de le verifier en classe, on peut considerer x=a et y=b.
avez vous une idée lesquelles sont des relations d'équivalence

merci.

Oui, j'ai répondu :
Citation
Pour R1 = {(a,b) : b=a²} : la relation est-elle réflexive ?

Bonjour,

On ne sait pas non plus sur quel ensemble tu travailles...R peut-être ?

Quelques pistes,

R1 réflexive ?
a R1 a <=> a=a² <=> a²-a=0 <=> a(a-1)=0 <=> a=0 ou a=1
Cette propriété n'est vraie que pour a=0 et pour a=1

Tu tires la conclusion sur R1

R2 réflexive ?
a R2 a <=> a ≤ a VRAI , donc...

R2 symétrique ?
a R2 b <=> a ≤ b mais b R2 a n'est vraie que pour a=b , donc........

Tu tires la conclusion sur R2

Tu continues.