coordonnee image apres changement de repere

bonjour

$fichier math$
Je veux calcule les coordonnee du point m dans le repere O'X'Y' voila les donnees connu:

les coordonnee de M(X,Y) dans le repere OXY.
les coordonnee de O1(X1,Y1) dans le repere OXY
langle XOX'.

j ai trouve cette formule:

x = x0 + (x 'cos (angle (xO'x')) - y 'sinangle (xO'x')) * echelle
y = y0 + (x 'sin (angle (xO'x')) + y 'cos (angle (xO'x'))) * echelle

je veux savoir ci cette formule est vrai et comment pui je savoir la valeur de l echelle.
merci pour votre aide.

Bonjour,
Les notations sont imprécises : si (O,X,Y) est le premier repère, le second est-il (O1,X',Y') ou (O',X',Y') ?
Les coordonnées de O1 ( ou de O' ) sont-elles X1,Y1 ou XO,Y0 ?
Enfin, les deux repères ont-ils le même orientation ? ont-ils la même unité ?