polynome et discreminant. Le 5/11/05 à 21h51. Qui peut m'aiguiller svp

j'ai un probléme que je vous soumet
si vous pouviez m'aider car je nage completement

voici le sujet :
Un touriste se déplace dans un métro en utilisant un tapis roulant de 300 m de longueur, dont la vitesse de translation est 4 Km.h-1. Il envisage de réaliser la performance suivante : notant A et B les extrémités du tapis, il parcourt ce tapis de A à B dans le sens du déplacement du tapis puis revient en A sans s'arrêter en B, sa vitesse propre restant constante. Le retour a lieu 10 min et 48 s après le départ en A.
Qelle est la vitesse propre du touriste ?
Attention aux unités

salut

ici il faut noter que la vitesse propre du touriste est sa vitesse par rapport au tapis

vectoriellement , il faut écrire que :
V(touriste /sol)=V (touriste /tapis)+ V(tapis/sol).

c'est ce qu'on appelle la loi de composition des vecteurs vitesses.

de manière generale V0/n=V0/1+V1/2+.......+Vn-1/n sous forme vectorielle.

pour la relation de déplacement du touriste il suffit de projeter cette équation vectorielle sur l'axe de deplacement de ce dernier.

on obtient donc l'équation "scalaire" suivante:
si le touriste se deplace dans le sens de déplacment du tapis, alors:

Vtouriste/sol=Vtouriste/tapis+V tapis/sol soit à l'aller

Vt/sol=Vt/tapis+4

dans le cas contraire (retour): Vt/sol=-Vt/tapis+4

le temps aller/retour est Ta+Tr=D/(Vt/sol)aller+D/(Vt/sol)ret.

voila tu a tout ce qu'il te faut pour continuer

a+

je vous remercie tous beaucoup pour les tuyaux vous etes formidable

il faut que j'arrive a trouver une equation du second degré
je cherche par rapport a ce que vous m'avez donné mais je suis desesperé, je ne comprends rien
je n'arrive pas a calquer vos formules avec mon exercices

Soit $V_1$ la vitesse du piéton à l'aller sur le tapis
Soit $V_2$ la vitesse du piéton au retour sur le tapis
Soit V la vitesse du piéton (tout seul)

$V_1$ =V + 4 (si on raisonne en km/h)
$V_1$ =V + 4000 * 3600 (si on raisonne en m/s)
$V_2$ =V - 4 (si on raisonne en km/h)
$V_2$ =V - 4000 * 3600 (si on raisonne en m/s)

Soit d la distance parcourue à V constante pendant temps t, on d = vt
donc $V_1$ $t_1$ = 300 m avec $t_1$ =temps de l'aller
donc $V_2$ $t_2$ = 300 m avec $t_2$ =temps du retour

on a aussi $t_1$ + $t_2$ = 108 secondes

Je pense qu'en faisant les substitution de
$V_1$ =V + 4000 * 3600 et
$V_2$ =V - 4000 * 3600 (on a des metres et des secondes donc il faut mieux utiliser cette expression)
dans
$V_1$ $t_1$ = 300 et
$V_2$ $t_2$ = 300

on doit pouvoir y arriver.

Bons calculs