losange d'une frise - fonction aire

[Maxou59M]

Bonjour,
Je suis bloqué sur un DM de maths et j'espérais avoir quelques aides pour me débloquer si possible.
Exercice:
Les motif d'une frise est formé d'un losange inscrit dans un rectangle dont les mesures x et y sont exprimées en cm et telles que x>8 et y>12. On rappelle que l'air d'un losange est égale à (dxD)/2
où d et D désignent les mesures des diagonales du losange.

1. On suppose dans cette question que x =16 et y= 36. Calculer l'aire du losange puis celle du rectangle.
2. Exprimer, dans le cas général, l'aire du losange et l'aire du rectangle en fonction de x et y.
3. On veut maintenant que l'aire du losange soit égale à 108 cm².
   a) Calculer y en fonction de x pour qu'il en soit ainsi.
   b) Montrer qu'alors l'aire a(x) du rectangle est égale à 12 ( x²+10x / x-8 )
4. On désigne toujours par a la fonction qui, à x, associe l'aire a(x) du rectangle et on désigne par à la fonction dérivée de a.
   a) *Calculer à(x)
   *Étudier le signe de x²-16x-80 sur l'intervalle ]8;+infini[
   *Déterminer alors les variations de la fonction a sur ]8;+infini[
   b) En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle est minimale. Calculer cette aire en cm²

Je vous donne un lien pour la figure et qui redonne une partie de l'énoncé :
http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:TlSAmCKMlBsJ:laurentmaths.free.fr/devoirs%20G.M/DS%207applicationd%E9rivation.pdf+Calculer+Y+en+fonction+de+x+pour+qu'il+en+soit+ainsi.+Montrer+qui+alors+l'aire+a(x)+du+rectangle+est+égale+à&hl=fr&gl=fr&pid=bl&srcid=ADGEESjCQjctO8_bKM7ArgobOkUMxmllAduccuS445NCA05uFNmbPLyhkVadeo6gheWTldq5uOCtm0s8qPCNApwYKqqWMETMtg-nRwoOTZ-vkyvZXacS8CICMLHXzDOYADkToY6b1P1_&sig=AHIEtbTSTEbGCh9bK9LJKXkN9VZ1ATn23g

Un grand merci en avance. J'ai fait la question 1) et 2), je commence à bloquer à partir de la 3) jusqu'à la fin pratiquement.
Merci d'avance.

merci de donner des titres significatifs