Nature d'une section d'une pyramide , Calculer un coefficient de réduction

[Gunsling]

Bonjour,

J'ai un DM de Maths, et je bloque sur la question 2) qui me demande la nature d'une section de la pyramide par un certain plan. Mais je ne comprends pas de quelle section il est question

Voici l'énoncé :
Citation

Une pyramide régulière de sommet S a pour base le carré ABCD tel que AB = 5cm et sa hauteur [SH] est de 10cm.
On coupe la pyramide par un plan (P) parallèle à la base passant par les points M, N, O et P tel que SI = 5cm.

1. Le volume d'une pyramide est donné par la formule avec b l'aire de la base et h la hauteur de la pyramide. Calculer le volume de la pyramide SABCD au $c{m}^3$ près.
2. Quelle est la nature de la section de la pyramide par ce plan ?
3. La pyramide SMNOP est une réduction de la pyramide SABCD. Calculer le coefficient de cette réduction.
4. Calculer la valeur exacte de l'air A de la section MNOP.

On a jamais vu ce genre de chose en cours (C'est d'ailleurs pas la première fois qu'on a des sujets de DM sur lesquels ont a jamais eu de leçon...)

En ce qui concerne la question 3), concernant le coefficient de réduction, j'ai un peu pataugé (la prof ne nous a jamais expliqué comment calculer ce genre de chose, elle nous donnait a chaque fois le coefficient...).
Voici ce que j'ai écris :
Citation
La hauteur de la pyramide SABCD est de 10 cm. La hauteur de la pyramide SMNOP est de 5cm.
Soit 5 = 1/2 * 10 , le coefficient de cette réduction est de 1/2 , donc 0.5
Est-ce que cette réponse est juste ? Y a-t-il une meilleure façon de l'exprimer ?

Je vous remercie pour l'aide que vous m'apporterez.

[mathtous]

Bonjour,
La "section" de la pyramide par le plan est le quadrilatère MNOP : quelle est sa nature ? ( quelconque, losange, autre , ... )

[Gunsling]

Ah bah oui, merci ! ^^
C'est un carré, puisque c'est une réduction de la pyramide SABCD (et donc de la base ABCD, qui est un carré), non ? :x

Et pour le calcul du coefficient de réduction, est-ce que c'est comme ça qu'il faut rédiger ? La réponse est-elle juste ?

[mathtous]

Pour la justification du carré, j'ignore ce qu'exige ton professeur. Si on veut détailler, il faut appliquer le th de Thalès.
Pour le coefficient ( linéaire ) de réduction, tu peux aussi calculer le quotient SI/SH = 5/10 = 1/2.

[Gunsling]

Ah d'accord ! Merci beaucoup pour ton aide :B

[mathtous]

De rien.

[duquemotta]

bonjour cet exercice s'est un exercice dunlivre sésamath ??
je crois l'avoir fais je peut vous aide me dit mois si s'est une exercice du livre sésamath

[duquemotta]

bonjour cet exercice s'est un exercice dunlivre sésamath ??
je crois l'avoir fais je peut vous aide me dit mois si s'est une exercice du livre sésamath