Nature d'une section d'une pyramide , Calculer un coefficient de réduction


  • G

    Bonjour,

    J'ai un DM de Maths, et je bloque sur la question 2) qui me demande la nature d'une section de la pyramide par un certain plan. Mais je ne comprends pas de quelle section il est question 😕

    Voici l'énoncé :
    Citation

    Brevet 2011, Annales Mathématiques. Edition Nathan
    Une pyramide régulière de sommet S a pour base le carré ABCD tel que AB = 5cm et sa hauteur [SH] est de 10cm.
    On coupe la pyramide par un plan (P) parallèle à la base passant par les points M, N, O et P tel que SI = 5cm.

    1. Le volume d'une pyramide est donné par la formule fichier math avec b l'aire de la base et h la hauteur de la pyramide. Calculer le volume de la pyramide SABCD au cm3cm^3cm3 près.
    2. Quelle est la nature de la section de la pyramide par ce plan ?
    3. La pyramide SMNOP est une réduction de la pyramide SABCD. Calculer le coefficient de cette réduction.
    4. Calculer la valeur exacte de l'air A de la section MNOP.

    On a jamais vu ce genre de chose en cours 😕 (C'est d'ailleurs pas la première fois qu'on a des sujets de DM sur lesquels ont a jamais eu de leçon...)

    En ce qui concerne la question 3), concernant le coefficient de réduction, j'ai un peu pataugé (la prof ne nous a jamais expliqué comment calculer ce genre de chose, elle nous donnait a chaque fois le coefficient...).
    Voici ce que j'ai écris :
    Citation
    La hauteur de la pyramide SABCD est de 10 cm. La hauteur de la pyramide SMNOP est de 5cm.
    Soit 5 = 1/2 * 10 , le coefficient de cette réduction est de 1/2 , donc 0.5
    Est-ce que cette réponse est juste ? Y a-t-il une meilleure façon de l'exprimer ?

    Je vous remercie pour l'aide que vous m'apporterez. 🙂


  • M

    Bonjour,
    La "section" de la pyramide par le plan est le quadrilatère MNOP : quelle est sa nature ? ( quelconque, losange, autre , ... )


  • G

    Ah bah oui, merci ! ^^
    C'est un carré, puisque c'est une réduction de la pyramide SABCD (et donc de la base ABCD, qui est un carré), non ? :x

    Et pour le calcul du coefficient de réduction, est-ce que c'est comme ça qu'il faut rédiger ? La réponse est-elle juste ?


  • M

    Pour la justification du carré, j'ignore ce qu'exige ton professeur. Si on veut détailler, il faut appliquer le th de Thalès.
    Pour le coefficient ( linéaire ) de réduction, tu peux aussi calculer le quotient SI/SH = 5/10 = 1/2.


  • G

    Ah d'accord ! Merci beaucoup pour ton aide :B


  • M

    De rien.


  • D

    bonjour cet exercice s'est un exercice dunlivre sésamath ??
    je crois l'avoir fais je peut vous aide me dit mois si s'est une exercice du livre sésamath


  • D

    bonjour cet exercice s'est un exercice dunlivre sésamath ??
    je crois l'avoir fais je peut vous aide me dit mois si s'est une exercice du livre sésamath


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