Resoudre une equation. Je voudrais savoir si ma solution est bonne pour finir l'exercice



  • x div/ (2x+3) <= (3x+1) div/ (x+1)

    je trouve (-5x²-10x-3) div/ (2x²+5x+3) <= 0

    Est ce bon ?

    Ainsi je peux finir sur de bonnes bases.

    Merci de me repondre



  • c'est juste en effet
    mais pour étudier le signe de cette fraction il est plus facile de laisser le dénominateur sous la forme de (2x+3) (x+1) tu as ainsi les racines à mettre dans ton tableau de signes



  • oui mais justement je n'arrive pas a faire le tableua je ne sais pas ou mettre mes moins et mes plus.

    Je trouve comme solution pour -5x²-10x-3
    discréminant est egal à 40
    donc x1 = (10+ sqrtsqrt40)) div/ -10
    et x2 = (10- sqrtsqrt40)) div/ -10

    Pour 2x²+5x+3
    discréminant est egal à 1
    donc x1 = -1
    et x2 = -1.5

    Est ce bon ca ou j'ai fait une erreur



  • tu peux simplifier tes racines

    en remarquant que 40 = 4*10 donc sqrtsqrt40 = 2 sqrtsqrt10

    et pour le dénominateur tu retrouves -1 et -3/2 qu'on trouve plus rapidement à partir de (2x+3) (x+1)

    il ne te reste plus quà placer tes racines -1 ; -3/2 ; (-5 - sqrtsqrt10 ) /5 ; (-5 + sqrtsqrt10 ) /5 dans l'ordre croissant (une calculatrice devrait t'aider)
    bons calculs



  • En tout cas mille merci
    vous etes genial zorro
    J'espère que mes signes plus et moins dans mon tableau seront corrects
    Ce serait dommage de foirer à la fin

    Encore mille merci 😉


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