Resoudre une equation. Je voudrais savoir si ma solution est bonne pour finir l'exercice

x div/ (2x+3) <= (3x+1) div/ (x+1)

je trouve (-5x²-10x-3) div/ (2x²+5x+3) <= 0

Est ce bon ?

Ainsi je peux finir sur de bonnes bases.

Merci de me repondre

c'est juste en effet
mais pour étudier le signe de cette fraction il est plus facile de laisser le dénominateur sous la forme de (2x+3) (x+1) tu as ainsi les racines à mettre dans ton tableau de signes

oui mais justement je n'arrive pas a faire le tableua je ne sais pas ou mettre mes moins et mes plus.

Je trouve comme solution pour -5x²-10x-3
discréminant est egal à 40
donc x1 = (10+ $s q r t$ 40)) div/ -10
et x2 = (10- $s q r t$ 40)) div/ -10

Pour 2x²+5x+3
discréminant est egal à 1
donc x1 = -1
et x2 = -1.5

Est ce bon ca ou j'ai fait une erreur

tu peux simplifier tes racines

en remarquant que 40 = 4*10 donc $s q r t$ 40 = 2 $s q r t$ 10

et pour le dénominateur tu retrouves -1 et -3/2 qu'on trouve plus rapidement à partir de (2x+3) (x+1)

il ne te reste plus quà placer tes racines -1 ; -3/2 ; (-5 - $s q r t$ 10 ) /5 ; (-5 + $s q r t$ 10 ) /5 dans l'ordre croissant (une calculatrice devrait t'aider)
bons calculs

En tout cas mille merci
vous etes genial zorro
J'espère que mes signes plus et moins dans mon tableau seront corrects
Ce serait dommage de foirer à la fin

Encore mille merci