Souci de Calcul

Bonsoir !

Je dois calculer , pour un exos concernant les suite :

(1/ (√(n+2) + √n+1)) / (1/ (√(n+1) + √n) )

Ce calcul concerne Un+1 / Un ( permettant de prouver si une suite est croissante, décroissante...etc... )

Un , étant égale a 1 / (√(n+1) + √n)

J'ai du mal a trouver le résultat...

Pouvait vous m'aider ??^^

Merci d'avance ^^

Bonsoir.

Tu multiplies la première fraction par l'inverse de la seconde

$\text{\frac{U_{n+1}}{U_n}=\frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}$

D'accord, et on ne peut pas simplifier plus ??

Non.

Tu peux prouver ainsi que $\text{0 < \frac{U_{n+1}}{U_n} < 1$

donc que la suite (Un) est décroissante .

Ok ! Merci beaucoup !!!