fonction bénéfice - bénéfice maximal


  • C

    J'ai fais la premiere question, mais la suite me bloque.
    Voici ce que j'ai trouvé: Pour la question une j'ai remplacé les x par 5 (pour les 5tonnes) et ensuite par 1 (pour les une tonne) J'ai trouvé pour B(5)=16 et B(1)=0
    Je ne suis pas sur, j'ai beaucoup de mal. Merci de votre aide !

    Voici l'énoncé.

    Une usine fabrique et vend un produit dont la quantité journalière, exprimée en tonnes, peut varier de 0 à 5 tonnes
    On suppose que toute la production est vendue.
    Le bénéfice, exprimé en milliers d'euros et noté B, en fonction de cette quantité x et vérifie B=x³-12x²+45x-34.

    1. Calculer le bénéfice, en euros, pour 5tonnes de produit puis pour une tonne de produit.
    2. Calculer B'(x), vérifier que B'(x)= 3(x-3)(x-5) et étudier le signe de B'(x) à l'aide d'un tableau de signe.
    3. Étudier la fonction B sur l'intervalle [0;5]
    4. Construire la représentation graphique de la fonction B dans le plan menée d'un repère orthogonal (O;i:j) (unités: 1cm pour une tonne ; 1cm pour 2 000 euros.)
    5. Pour quelle quantité de produit le bénéfice est-il maximal ? justifier.
    6. A partir de quelle quantité la fabrication est-elle rentable ?

    edit : merci de donner des titres significatifs


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