problème math de boeufs qui mangent de l'herbe



  • Je crois que mon premier message n'a pas marché donc je le reécris.
    J'ai un problème avec un exercice de math sur les systèmes, je n'arrive pas à poser le système sinon pour résoudre je n'ai généralement pas de problèmes. Donc je voudrais de l'aide juste pour poser le système de départ si c'est possible.

    Trois boeufs ont mangé en deux semaines l'herbe contenue dans deux arpents de prés, plus l'herbe qui y a poussé pendant ces deux semaines.
    Deux boeufs ont mangé en quatre semaines l'herbe contenue dans deux arpents de prés, plus l'herbe qui y a poussé pendant ces quatres semaines.
    Combien faudrait-il de boeufs pour manger en six semaines, l'herbe contenue dans six arpents, plus l'herbe qui y pousserait pendant six semaines?
    Indications:Soit x la quantité d'herbe contenue dans un arpent, y la quantité d'herbe mangé par un boeuf en une semaine, z la quantité d'herbe poussée sur un arpent pendant une semaine et b le nombre de boeufs cherché...

    Voilà, en espérant que quelqu'un puisse m'aider. Merci d'avance.
    Ponine



  • Alors...
    6y=2x+4z
    8y=2x+8z
    6by=6x+36z
    Ce sont tes équations. Veux-tu que je t'explique comment je les ai trouvées ? Voilà !



  • C'était mon 100ème message...snif...Voilà !



  • Merci beaucoup, et pui je voudrais bien que tu m'explique comment tu as trouvé stp
    Merci encrore



  • eh ben Voilà ! On arrosera peut-être ton 200 ème Voilà !



  • J'ai commencé à résoudre le système mais je coince pour le moment ça donne ça :
    6y=2x+4z
    8y=2x+8z
    6by=6x+36z

    6y=2x+4z
    2y=4z equiv/ y=2z j'ai fait L2-L1
    6by=6x+36z

    6(2z)=2x+4z
    y=2z
    6by=6x+36z

    12z=2x+4z equiv/ 2x= -8z equiv/ x= -4z
    y=2z
    6by=6x+36z

    x= -4z
    y=2z
    6by=6(-4z)+36z equiv/ 6by= -24z+36z equiv/ 6by=12z

    Et là ben je sais plus quoi faire.
    Si tu pouvais encore me donner un coup de main ça serait gentil.
    Merci



  • Eh oui...
    Pour les équations je décortique la première...

    • L'herbe que 3 boeufs mangent en 2 s. c'est 3 fois l'herbe que mange 1 boeuf en 2 s. donc c'est 6 fois l'herbe que mange 1 boeuf en 1 s. soit 6y.
    • L'herbe de 2 arpents c'est 2x
    • L'herbe qui pousse en 2 s. dans 2 arpents c'est 2 fois l'herbe qui pousse en 2 s. dans 1 arpent donc c'est 4 fois l'herbe qui pousse en 1 s. dans 1 arpent soit 4z
      Même chose pour les 2ème et 3ème équations. Voilà !


  • Merci bien ! 🙂



  • Tu t'arrêtes tout près du but ! Remplace y par 2z :
    6by=12z
    6b2z=12z
    12bz=12z
    b=1
    Voilà !



  • Merci beaucoup à toi !!!! 😉


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