j'ai trouvé... mais comprend pas ! ! !

Bonjour a tous ! j'espère que j'ai frappé a la bonne porte .... Voila je fais beaucoup de calcul mental ( juste comme ça, par plaisir ) : soustraction, addition, multiplication mais j'ai toujours eu du mal a faire des divisions, alors j'ai voulu cogité ça sur papier et j'ai trouvé une petite "formule " toute simple dont je n'ai pas trouvé de trace sur internet ou dans des livres, car je ne comprend pas comment on peut arriver a ce résultat là, JE NE TROUVE PAS DE SOLUTION EXPLICATIVE A CETTE "FORMULE". Alors la voici et j'espère que quelqu'un aura une bonne explication... Merci d'avance.

numérateur n avec n>d
dénominateur d avec d<n
différence i
quotient q
ajout valeur v=1

Formule : n ÷ d → n - d = i ; i ÷ d = q ; q + v = n ÷ d

Exemple : 5 ÷ 4 → 5 - 4 =1 ; 1 ÷ 4 = 0.25 + 1 = 1.25 = 5 ÷ 4 .

966 ÷ 528 → 966-528=438; (438 ÷ 528) +1 = 966 ÷ 528 .

Attention cela ne marche que quand le numérateur et supérieur au dénominateur.

Bonjour,
Aucun mystère :
n-d=i ( positif si n > d )
On divise tout par d :
n/d - d/d = i/d
Donc n/d - i/d = d/d = 1
Et donc : n/d = i/d +1

Ca marche aussi si n < d mais i est alors négatif.

ok merci mathtous

De rien.
Mais il reste quand même une division : i/d qui est du même niveau de difficulté que la division n/d.
Quel intérêt pour le calcul mental ?

ben en trouvant cette formule je me suis rendu compte que sa ne m’aidé pas plus, mais bon je voulé quand meme avoir une petite explication...voila voila