Derivée partielles, différentielle et approximation affine

Bonjour,
Voici l'enoncé de mon exercice
1)Calculer les dérivées partielles des fonctions suivantes:
f:x→x² g:(x,y)→x²y h:(x,y)→(x², 1/x) k: (x,y)→(x²y, $e^x$ cos(y) )

2)Puis évaluer leur différentielle en 1 ou x=y=1 suivant les cas.
3)Donner enfin la meilleur approximation affine de la fonction au point de référence choisi.

Voici mes resultats:

∂' $_x$ f=2x
∂' $_x$ g=2xy et ∂' $_y$ g=x²
∂' $_x$ h=( 2x,-1/x²)
∂' $_x$ k=(2xy, $e^x$ cos(y) ) et ∂' $_k$ f=(x², $e^x$ sin(y) )

∂' $_x$ f (1)=2
∂' $_x$ g (1,1)=2 et ∂' $_y$ g(1,1)=1
∂' $_x$ h(1)=( 2,-1)
∂' $_x$ k(1,1)=(2, $e^1$ cos(1) ) et ∂' $_y$ k(1,1)=(1, $e^1$ sin(1) )

donc si on les met en matrice
Mf=(2) Mg=(2 1) Mh=<img style="vertical-align:middle;" alt="[ \left(
\begin{array}{ c }
2 \
-1
\end{array} \right)
]" title="[ \left(
\begin{array}{ c }
2 \
-1
\end{array} \right)
]" src="http://www.mathforu.com/cgi-bin/mimetex.cgi?[ \left(
\begin{array}{ c }
2 \
-1
\end{array} \right)
]"> Mk=<img style="vertical-align:middle;" alt="[ \left(
\begin{array}{ c c }
2 & 1 \
ecos(1) & -esin(1)
\end{array} \right)
]" title="[ \left(
\begin{array}{ c c }
2 & 1 \
ecos(1) & -esin(1)
\end{array} \right)
]" src="http://www.mathforu.com/cgi-bin/mimetex.cgi?[ \left(
\begin{array}{ c c }
2 & 1 \
ecos(1) & -esin(1)
\end{array} \right)
]">

Alors là je sais pas trop comment faire.
On a la formule f(x)=f(a)+∂ $_a$ f(x-a)+o(||x-a||)

donc pour f sa fait donc
f(x)=f(1)+∂ $_1$ f(x-1)+o(||x-1||)
f(x)=1+2(x-1)+o(||x-a||)
f(x)=2x-1
donc la meilleur approximation affine de la fonction f au point de référence 1 est 2x-1

Le probleme c'est que je n'arrive pas avec la fonction g,h et k, car ont a des matrice et non plus un entier
Comment fait-ont pour les autres fonctions???
Merci de vos réponses

personne ne peut m'aider?? c'est pour demain