Developper, réduire et factorisation

Bonjour à tous,

voila j'ai un devoir a faire chez moi, et j'ai beaucoup de mal pour le faire.

Voila l'énoncé :

EXERCICE N°1 Développer et réduire :

K= 2(3x + 4) +4(5x + 2)
L= 2(3x - 4) -3(4x - 2)
M= (3x - 5) - (5x + 4)
N= (3x + 4)(5x + 2)
P= (-4x + 7) (2 - 3x)
Q= (4x + 2)(4x - 2)
R= (2x + 5)(3x + 4) + (5x + 3)(2 + 4x)
S= 2(3 + 2x) - (5x - 2)(3x -3)

EXERCICE N°2 Factoriser :

A= 2x² - 3x
B= -8x + 12x²
C= 25x² + 60x
D= 6x² + 3x + 12

J'ai déjà essayé de commencer mais je doute fort que ça soit bon...
Voici mes réponses

K= 2 (3x + 4) + 4 (5x + 2)
K= 6x + 8 + 20x +8
K= 26x +16

L= 2(3x - 4) -3(4x - 2)
L= 6x - 8 - 12x - 6 (et pas -2)
L=-6x-14

M= (3x - 5) - (5x + 4)
M= 3x X 5x +4 X 5 X 5x -4
M= 15x² + 20 X 5x - 4
M= 15x² + 100x -4

N= (3x + 4)(5x + 2)
N= 3x X 5x + 2 X 4 X 5x +2
N= 15x² + 8 X 5x +2

P= (-4x + 7) (2 - 3x)
P= -4x X 2 + 3x X 7 X 2 - 3x
P= 8x² + 3x X 14 - 3x

Q= (4x + 2)(4x - 2)
Q= 4x X 4x + 2 X 2 X 4x -2
Q= 16x² + 4 X 4x -2

Voila merci d'avance de votre aide :rolling_eyes:

salut!est-ce que tu as commencé à faire quelque chose dans ses 2 exercices?

brian666
J'ai déjà essayé de commencer mais je doute fort que ca soit bon.......

K= 2 (3x + 4) + 4 (5x + 2)
K= 6x + 8 + 20x +8
K= 26x +16

L= 2(3x - 4) -3(4x - 2)
L= 6x - 8 - 12x - 6 (et pas -2)
L=-6x-14

M= (3x - 5) - (5x + 4)
M= 3x X 5x +4 X 5 X 5x -4
M= 15x² + 20 X 5x - 4
M= 15x² + 100x -4

N= (3x + 4)(5x + 2)
N= 3x X 5x + 2 X 4 X 5x +2
N= 15x² + 8 X 5x +2

P= (-4x + 7) (2 - 3x)
P= -4x X 2 + 3x X 7 X 2 - 3x
P= 8x² + 3x X 14 - 3x

Q= (4x + 2)(4x - 2)
Q= 4x X 4x + 2 X 2 X 4x -2
Q= 16x² + 4 X 4x -2

lol c'est ce que j'ai essayé de faire :razz:

Salut.

K est bon

Pour L, attention : -3 foi/ -2 = + 6 (il faut prendre le multiplicateur avec son signe)

M est archi-faux : il suffit de supprimer les parenthèses en tenant compte des signes, pas de développer.

Reprends N avec les "flèches", comme en 4e. Ce n'est pas une des identités remarquables, il n'y a pas de double produit. Idem P.

Comme tu as du mal à développer, je te montre P :
P = (-4x + 7) (2 - 3x)
= -8 x + 12 x² + 14 - 21 x
= 12 x² - 29 x + 14.
Je commence par distribuer -4x sur chaqe terme de la seconde parenthèse, puis c'est au tour de +7.
Remarque que j'écris directement les résultats de cette distributivité.

Q est une identité : (a - b)(a + b) = a² - b².

la premier est juste mais maintenant il faut que tu réduises c'est à dire que tu trouves soit un facteur commun soit un multiple des deux nombres.Tu vois ce que je veux dire?

Merci de vos réponses !!!
Mylène, pour le 1 26x +16 ca fait donc 13x + 8 c'est bien ça ?

Zauctore merci beaucoup, je vais essayer de corriger mes fautes

ouai ça fait 2(13x+8) si t'as encore des problèmes n'hésite pas

M= (3x - 5) - (5x + 4)
M= 15x² + 4 - 25x - 20
M= 15x² - 25x - 15

N= (3x + 4) (5x + 2)
N= 15x² + 2 x 4 x 5x + 20
N= 15x² + 40 x 5x

Q= (4x + 2) (4x - 2)
Q= 16x² -2 x 2 x 4x -2
Q= 16x² - 8x - 2

Est ce que c'est deja mieux

no pour M comme a dit Zauctore il ne faut pas développer.ça fait:
M=(3x-5)-(5x+4)
= 3x-5-5x-4
=-2x-9
pour N moi je trouve 15x^2 +26x+8
pour Q je trouve 16x^2 -4
tu veux que je te montre mes calculs?

oui je veux bien merci !

N=(3x+4)(5x+2)
=15x^2 +6x+20x+8
=15x^2 +26x+8

Q=(4x+2)(4x-2)
=16x^2 -8x+8x-4
=16x^2 -4

Voila!

Merci beaucoup

Si j'ai bien compris :

R= (2x + 5)(3x + 4) + (5x + 3)(2 + 4x)
R= (15x² + 8x + 15x + 20) + (10x + 20x² + 6 + 12x)
R= (15x² + 24x + 9) + (22x + 20x² + 6)
R= 15x² - 24x - 9 - 22x - 20x² - 6 (la je bloque un peu)
R= 25x² + 15 + 46x

S= 2(3 + 2x) - (5x - 2)(3x - 3)
S= (6 + 4x) - (15x² - 15x + 6x + 6)
S= 6 - 4x + 15x² - 21x + 6
S= -17x + 15x²

Par contre pour l'exercice n°2 pourriez vous me montrer un exemple ?? (avec le premier) car je ne vois pas du tout comment faire.

Merci

Soit.

"Factoriser" consiste à utiliser la distributivité "à l'envers" s'il y a un facteur commun,
ou bien les identités remarquables, "à l'envers" aussi, s'il n'y a pas de facteur commun.
"A l'envers" signifie : dans le sens inverse du développement.

La formule qui va te servir ici est

m a + m b = m (a + b).
Le signe "+" peut être un "-" aussi, suivant les cas de figure.

En effet, en traduisant ce que signifie x², on voit apparaître le facteur commun x :
A = 2 x² - 3 x = 2 x x - 3 x = x (2 x - 3).

dans l'exercice 2pour le A as tu vu que tu avais un facteurcommun qui était x?après tu isoles x ce qui fait x(2x-3).Tu comprends?