comment disjoncter !!!! je tourne en rond.

Je pense avoir fait une erreur de manipulation, j'ai déjà envoyer cette question, mais n'est jamais apparue à l'écran.
Mon problème est le suivant :
Plusieurs élèves se cotisent pour faire un cadeau à un ami hospitalisé.
Si chacun d'eux verse 4.50 euros, alors il manque 6 euros.
Mais il y a 4 euros de trop si chacun d'eux verse 6 euros.
Quel est le nombre d'élèves participant au cadeau ?
J'essais depuis 1 heure et je trouve des 1/2 ou 3/4 de personnes ???
Mes parent abandonnent aussi !!!

Salut dans ton énoncé on te donne pas le prix du cadeau?

Bonjour, non, aucune autre information, voilà pourquoi je "pête" un cable!!!!

Plusieurs élèves se cotisent pour faire un cadeau à un ami hospitalisé.
Si chacun d'eux verse 4.50 euros, alors il manque 6 euros.
Mais il y a 4 euros de trop si chacun d'eux verse 6 euros.
Quel est le nombre d'élèves participant au cadeau ?

soit n le nombre d'élèves participants à la cotisation , soit p, la participation individuelle,

on a donc n.p= prix du cadeau

si chacun d'eux verse 4.50 euros il manque 6 euros

ce qui se traduit par 4,50.n=prix du cadeaux -6

par contre si chacun d'eux verse 6 euros , il y aura 4 euros de trop

soit: 6.n=prix du cadeaux+4 posons N=prix du cadeaux

tu obtiens alors le système suivant:

4,50.n=N-6
6.n=N+4

en résolution on obtient; (6-4,50)n=10 soit 2,50.n=10 et n=4

de la deuxieme équation du système on tire N qui vaut N=20 euros

donc ils sont 4 élèves et la somme à débourser est de 20 euros.

a+

Bonjour, je vous remercie pour la solution, j'étais loin de ce résultat, et avec vous cela semble si facile !!!
J'ai bien compris le principe.
Merci
flo

Cosmos,
après première lecture simple, le principe a été acquis, mais après étude approndie, je pense qu'il y a une erreur dans vos donnèes, ou alors j'ai très mal interprété vos convertions.
Pourriez vous m'éclaircir sur le principe suivant :
4.50.n=N-6
6.n=N+4
car le résultat n'est pas si compréhensible que cela puisse paraître.
Flo

Salut.

Ca n'est qu'une traduction mathématique de l'énoncé:

Soit n le nombre d'élèves ayant paticipés à l'achat du cadeau.
Soit N le prix du cadeau.

Qu'est-ce que l'on sait:

Si chacun des élèves verse 4,50€, alors il manque 6€.

Donc si chacun des n élèves verse 4,50€, alors il manque au total 6€ afin d'acheter le cadeau.

4,50n=N-6

Cette expression traduit bien le fait que la somme totale qu'ils pourraient réunir si chacun des élèves versaient 4,50€, c'est-à-dire 4,50n €, équivaut bien au prix du cadeau moins 6€, c'est-à-dire N-6 €.

Et c'est pareil pour l'autre expression.

@+

Re bonjour
je crois que je ne comprends rien ce soir,
car suite a votre théorie, les élèves verse au total 20 euros soit 5 euros chacun,
il y a bien 4 élèves,
maintenant si l'on reprend le début du problème,
4 élèves verse 6 euros, il y a effectivement 4 euros de trop, par rapport au 20 euros trouvés, mais,
si 4 élèves verse 4.5 euros, il n'y a pas 6 euros de moins par rapport au 20 euros trouvés ???
flo