comment disjoncter !!!! je tourne en rond.

[flo]

Je pense avoir fait une erreur de manipulation, j'ai déjà envoyer cette question, mais n'est jamais apparue à l'écran.
Mon problème est le suivant :
Plusieurs élèves se cotisent pour faire un cadeau à un ami hospitalisé.
Si chacun d'eux verse 4.50 euros, alors il manque 6 euros.
Mais il y a 4 euros de trop si chacun d'eux verse 6 euros.
Quel est le nombre d'élèves participant au cadeau ?
J'essais depuis 1 heure et je trouve des 1/2 ou 3/4 de personnes ???
Mes parent abandonnent aussi !!!

[mylene]

Salut dans ton énoncé on te donne pas le prix du cadeau?

[flo]

Bonjour, non, aucune autre information, voilà pourquoi je "pête" un cable!!!!

[flight]

Plusieurs élèves se cotisent pour faire un cadeau à un ami hospitalisé.
Si chacun d'eux verse 4.50 euros, alors il manque 6 euros.
Mais il y a 4 euros de trop si chacun d'eux verse 6 euros.
Quel est le nombre d'élèves participant au cadeau ?

soit n le nombre d'élèves participants à la cotisation , soit p, la participation individuelle,

on a donc n.p= prix du cadeau

si chacun d'eux verse 4.50 euros il manque 6 euros

ce qui se traduit par 4,50.n=prix du cadeaux -6

par contre si chacun d'eux verse 6 euros , il y aura 4 euros de trop

soit: 6.n=prix du cadeaux+4 posons N=prix du cadeaux

tu obtiens alors le système suivant:

4,50.n=N-6
6.n=N+4

en résolution on obtient; (6-4,50)n=10 soit 2,50.n=10 et n=4

de la deuxieme équation du système on tire N qui vaut N=20 euros

donc ils sont 4 élèves et la somme à débourser est de 20 euros.

a+

[flo]

Bonjour, je vous remercie pour la solution, j'étais loin de ce résultat, et avec vous cela semble si facile !!!
J'ai bien compris le principe.
Merci
flo

[flo]

Cosmos,
après première lecture simple, le principe a été acquis, mais après étude approndie, je pense qu'il y a une erreur dans vos donnèes, ou alors j'ai très mal interprété vos convertions.
Pourriez vous m'éclaircir sur le principe suivant :
4.50.n=N-6
6.n=N+4
car le résultat n'est pas si compréhensible que cela puisse paraître.
Flo

[Jeet-chris]

Salut.

Ca n'est qu'une traduction mathématique de l'énoncé:

Soit n le nombre d'élèves ayant paticipés à l'achat du cadeau.
Soit N le prix du cadeau.

Qu'est-ce que l'on sait:

Si chacun des élèves verse 4,50€, alors il manque 6€.

Donc si chacun des n élèves verse 4,50€, alors il manque au total 6€ afin d'acheter le cadeau.

4,50n=N-6

Cette expression traduit bien le fait que la somme totale qu'ils pourraient réunir si chacun des élèves versaient 4,50€, c'est-à-dire 4,50n €, équivaut bien au prix du cadeau moins 6€, c'est-à-dire N-6 €.

Et c'est pareil pour l'autre expression.

@+

[flo]

Re bonjour
je crois que je ne comprends rien ce soir,
car suite a votre théorie, les élèves verse au total 20 euros soit 5 euros chacun,
il y a bien 4 élèves,
maintenant si l'on reprend le début du problème,
4 élèves verse 6 euros, il y a effectivement 4 euros de trop, par rapport au 20 euros trouvés, mais,
si 4 élèves verse 4.5 euros, il n'y a pas 6 euros de moins par rapport au 20 euros trouvés ???
flo