Algèbre de Boole

Bien le bonjour très mathématiciens

je viens solliciter votre aide ayant un niveau assez faible en math en espérant que vous pourrez m'aider !

( j'ai pris adh au lieu de abc car j'ai trouvé les non d et non h en caractères spéciaux )

Soit E l'expression suivante : āħ + dħ + ađ + āđh

Avec un tableau de karnaugh on arrive à la simplification suivante : đ + ħ

Mais par le calcul je suis incapable de trouver ça, j'ai beau commencer en factorisant par ā ou đ, je ne trouve pas ce résultat !

merci de m'éclairer
Cordialement,
xqMMM

āħ + dħ + ađ + āđh

Méthode 1) ađ + āđh semble simplifiable
=>
āħ + dħ + đ (a + āh)
āħ + dħ + đ (a + h)

Rappel :
non(a.b) = non(a) + non(b)
non(a+b) = non(a) . non(b)

Premier "non"
non[ħ(ā + d) + đ (a + h) ] = (h + ađ)(d + āħ)
Effectuer le développement simplifier ex : āa=0
Résultat ?
2ème "non"
Ainsi prendre non(?) et ça semble bon

Bon je sais pas si ça éclaire mais ça marche

Bonjour !

merci j'ai très bien compris comment arriver à (h + ađ)(d + āħ).
Mais même avec ceci je ne vois pas comment en simplifiant on obtient đ + ħ

Tu développes le premier facteur avec le deuxième ?
dans ce cas on obtient : hd + āħh + ađd + ađāħ = hd + 0 + 0 + 0

Car si je dis pas n'importe quoi āa = 0 donc les 3 derniers facteurs donnent 0 ! on arrive donc à hd au lieu de ħ + đ...

Si j'ai fait une erreur j'en suis navré ( mais je suis nul en math )

Merci de m'éclairer encore peu si cela ne dérange pas !

Cordialement,
xqMMM

et ensuite => non(hd) = ?
car c'est non (non (a)) = a que l'on doit faire
pour retomber sur nos pattes ...

ah ouiiiiiiiii !

hd=non(hd)=ħ + đ ... les lois de morgan

J'suis vraiment trop bête

Encore merci pour l'aide, tout s'éclaircit ! c'est sympa de ta part

Cordialement,
xqMMM